c,Dãy trên có số số hạng là:

(52-2):2+1=26 số hạng

Tổng của dãy trên là:

(52+2).26:2=702

Đáp số :.....

\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}-\frac{2}{4}\)

\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}-1\right)\)

\(\frac{1}{2}.0\)

\(=0\)

1/2x1/3+1/2x2/3-2/4

=1/2x1/3+1/2x2/3-1/2x1

=1/2x(1/3+2/3-1)

=1/2x0

=0

2+4+6+....+52

Số số hạng là 

(52-2):2+1=26(số hạng)

Tổng là 

(50+2)x26:2=676

Đáp số :...

Ta có : \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{9}{10}=\frac{x}{2010}\)

=> \(\frac{1.2.3.....9}{2.3.4....10}=\frac{x}{2010}\)

=> \(\frac{1}{10}=\frac{x}{2010}\)

=> x = 2010/10

=> x = 201

mong các bn giúp mik, mik đag cần gấp 

b)

\(\left(x+2\right)^4=y^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+2\right)^4-x^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16-x^4\)

\(\Leftrightarrow y^3=8x^3+24x^2+32x+16\)

+ Vì \(24x^2+32x+16=4\left(6x^2+8x+4\right)=4\left[2x^2+4\left(x+1\right)^2\right]>0\forall x\)

\(\Rightarrow y^3>8x^3=\left(2x\right)^3\)              (1)

+ Xét \(M=\left(2x+3\right)^3-y^3=8x^3+36x^2+54x+27-8x^3-24x^2-32x-16\)

\(\Rightarrow M=12x^2+22x+11=x^2+11\left(x+1\right)^2>0\forall x\)                 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x\right)^3< y^3< \left(2x+3\right)^3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x+1\\y=2x+2\end{cases}}\)

* Với \(y=2x+1\), thay vào biểu thức ta có :

\(\left(2x+1\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1=8x^3+24x^2+32x+16\)

\(\Leftrightarrow12x^2+26x+15=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(6x+13\right)=-15\)

Vì x nguyên nên \(2x\left(6x+13\right)⋮2\), mà -15 ko chia hết cho 2 nên PT vô nghiệm 

* Với \(y=2x+2\), ta có :

\(\left(2x+2\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)

\(\Leftrightarrow8x^3+24x^2+24x+8=8x^3+24x^2+32x+16\)

\(\Leftrightarrow8x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

     Suy ra : \(y=2.\left(-1\right)+2=0\)

                     Vây PT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

a)

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

Suy ra : \(\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy+1=0\end{cases}}\)

+ Với  \(xy=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức  ta đc \(x=y=0\)

+ Với \(xy+1=0\Leftrightarrow xy=-1\)

Vì x, y nguyên nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)

Thay vao biểu thức ta thấy thỏa mãn !

                 Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)

a,45x48-90x24+145                

=45x48-(45x2x24)+145

=45x48-45x48+145

=0+145

=145

b,23x157+15x46-23x87

=23x87+23x70+15x46-23x87

=23x87-23x87+23x70+15x46

=0+23x70+(15x23x2)

=23x70+23x30

=23x(70+30)

=23x100

=2300

a] 4/12 ; 5/12 ; 11/2 ; 1/4

b] 1 ; 9/12; 12/5 ; 11/3

c] 8/21; 6/11;8/7

d] 2/3 ;2/7 15/2

a]1/3  5/12     11/2       1/4

b]1      3/4         12/5         33/9

c]8/21      6/11        8/7

d]2/3        2/7          15/2

a) 1/3 ; 5/12 ; 11/2 ; 1/14

b) 1 ; 9/12 ; 12/5 ; 11/3

c) 8/21 ; 6/11 ; 8/7

d) 2/3 ; 2/7 ; 15/2

\(23\left(x-1\right)+19=65\)

           \(23\left(x-1\right)=65-19\)

           \(23\left(x-1\right)=46\)

                    \(x-1=46:23\)

                    \(x-1=2\)

                            \(x=2+1\)

                           \(x=3\) 

     \(5x+3x=88\)

  \(x\left(5+3\right)=88\)

         \(x.8=88\)

            \(x=88:8\)  

            \(x=11\)

\(x^3=64\)

\(x^3=4^3\)

\(\Rightarrow x=4\)

    \(\left(5x-4\right):7-2=6\)

            \(\left(5x-4\right):7=6+2\)

             \(\left(5x-4\right):7=8\)

                      \(5x-4=8.7\)

                       \(5x-4=56\)

                                \(5x=56+4\) 

                                 \(5x=60\)

                                    \(x=60:5\)

                                    \(x=12\)

\(x^{50}=x\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(4.2^x-3=125\)

        \(4.2^x=125+3\)

        \(4.2^x=128\)

            \(2^x=128:4\)

            \(2^x=32\)

            \(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

k mk nha

Ta thấy: Số các số hạng của tổng A ( trừ số 19/1 ) là:    ( 18 - 1 ) : 1 + 1 = 18 ( số hạng )
Khi đó:
\(A=\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+...+\left(\frac{17}{3}+1\right)+\left(\frac{18}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{3}+\frac{20}{2}\)
\(A=20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
Khi đó:
\(\frac{A}{B}=\frac{20\cdot\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}=20\)

Bạn Vũ Quang Vinh ơi bạn vứt luôn số 19/1 rồi hả

số 19/1 là số 19 nó chia ra thành 18 số 1 để nhóm với mấy số kia á,còn 1 số 1 thì bạn í cộng ngay đầu rùi kìa