A=x+y-z-t 

B=x-z+y-t =>B=x+y-z-t

=>A=B

ta có x nguyên khi a-5 là bội của 7

hay \(a-5=7k\text{ với k là số nguyên hay }a=7k+5\)

để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\text{ là số nguyên thì }5-a\text{ là ước của }7\text{ hay}\)

\(5-a\in\left\{\pm7,\pm1\right\}\Rightarrow a\in\left\{12,6,4,-2\right\}\)

Thầy( cô) Nguyễn Minh Quang ơi, em ko hiểu ở chỗ '' Để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\)thì 5-a là ước của 7''

a. Để x là số nguyên 

Thì -3 chia hết cho 2a +1

==> -3 chia hết cho 2a —3 +4

Vì -3 chia hết cho -3

Nên -3 chia hết cho 2a+4

2a+4 € Ư(3)

2a+4€{1;-1;2;-3}

Th1: 2a+4=1

2a=1–4

2a=-3

a=-3:2

a=-3/2

Th2: 2a+4=-1

2a=-1-4

2a=-5

a=-5:2

a=-5/2

Th3: 2a+4=3

2a=3-4

2a=-1

a=-1:2

a=-1/2

TH4: 2a+4=-3

2a=-3-4

2a=-7

a=-7:2

a=-7/2

Mình biết 1 câu thôi

\(B=\frac{x-2}{x+1}\)

\(B=\frac{x+1-3}{x+1}\)

\(B=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}\)

\(B=1-\frac{3}{x+1}\)

Để B nguyên \(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)

hoặc

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy x={0;-2;2;-4}

hok tốt!!

a) 

Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)

Mà \(x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)

Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)

Mà \(2x-1⋮2x-1\)

\(\Rightarrow13⋮2x-1\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm 

\(2xy-x-y=2\\ \Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=2\\ \Rightarrow2x\left(2y-1\right)-2y+1=4+1\\ \Rightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=5\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=5\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;0\right);\left(0;-2\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right)\right\}\)