Tìm GTLN của các biểu thức sau: P=\(\frac{2x-1}{x-1}\left(x\inℤ\right)\)
Mong mọi người giúp đỡ, mình cần gấp lắm!! HELP ME!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(2\cdot\left(2-x\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(2-x\right)^2\)
Mong mọi người giúp mình cần gấp lắm
Bài làm:
Ta có: \(2\cdot\left(2-x\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(2-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[2+\frac{1}{2}\left(2-x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(3-\frac{x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=0\\3-\frac{x}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
2( 2 - x ) + 1/2( 2 - x )2
Đa thức có nghiệm <=> 2( 2 - x ) + 1/2( 2 - x )2 = 0
<=> ( 2 - x )[ 2 + 1/2( 2 - x ) ] = 0
<=> ( 2 - x )[ 2 + 1 - 1/2x ]
<=> ( 2 - x )( 3 - 1/2x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\3-\frac{1}{2}x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
Bài 1: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất.
\(a,P=4-\left(x-2\right)\)
b, Q = 20 - / 3 -x /
\(C,=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
\(d,D=\frac{x+5}{x-4}\)
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ. Mai mình phải nộp cho cô giáo rồi. Mình đang cần rất gấp
P=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
c)Tìm GTLN của P
Mong mọi người giúp đỡ , mình đang cần gấp!
a) Với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)ta có:
\(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+3\right)-\left(x+5\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-3-x-5\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-\left(3x-10\sqrt{x}+7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}\)
b) \(P=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}-12+19}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+4\right)+19}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}\)
Vì \(x\ge0\); \(x\ne1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{19}{\sqrt{x}+4}\le\frac{19}{4}\)\(\Rightarrow P\le-3+\frac{19}{4}=\frac{7}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)( thỏa mãn )
Vậy \(maxP=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
help me! ^.^
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^{2-4}}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^{2-3x}}{2x^2-x^3}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A.\(\frac{1}{x}<1\)
giúp mh cái nka mọi ng mh đag cần gấp lắm ! ths you very much !
help me! ^.^
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^{2-4}}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^{2-3x}}{2x^2-x^3}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A.\(\frac{1}{x}<1\)
giúp mh cái nka mọi ng mh đag cần gấp lắm ! ths you very much !
help me! ^.^
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^{2-4}}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^{2-3x}}{2x^2-x^3}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A.\(\frac{1}{x}<1\)
giúp mh cái nka mọi ng mh đag cần gấp lắm ! ths you very much !
help me! ^.^
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^{2-4}}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^{2-3x}}{2x^2-x^3}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A.\(\frac{1}{x}<1\)
giúp mh cái nka mọi ng mh đag cần gấp lắm ! ths you very much !
Tìm nghiệm của các đa thức sau:a) frac{13}{15}cdot x-left(frac{15}{21}+xright)cdotfrac{7}{30} b) left(x^2+2right)cdotleft(3-12cdot x^2right) c) 2cdotleft(2-xright)+frac{1}{2}cdotleft(2-xright)^2 Mong mọi người giúp đỡ mình, mình cần gấp lắm!!!!!
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) \(\frac{13}{15}\cdot x-\left(\frac{15}{21}+x\right)\cdot\frac{7}{30}\) b) \(\left(x^2+2\right)\cdot\left(3-12\cdot x^2\right)\)
c) \(2\cdot\left(2-x\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(2-x\right)^2\)
Mong mọi người giúp đỡ mình, mình cần gấp lắm!!!!!
Đặt \(\frac{13}{15}x-\left(\frac{15}{21}+x\right).\frac{7}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{15}x-\left(\frac{1}{6}+\frac{7}{30}x\right)=0\Leftrightarrow\frac{19}{30}x-\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{19}\)
Tương tự thôi
help me! ^.^
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^{2-4}}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^{2-3x}}{2x^2-x^3}\right)\)
a,Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm giá trị của x để A.\(\frac{1}{x}<1\)
giúp mh cái nka mọi ng mh đag cần gấp lắm ! ths you very much ! Ai júp mh k ???? huhuhuhuh
câu a mh lm đc oy các bn júp mh câu b