a)chứng minh rằng nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b)Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

 chứng minh rằng:

a, nếu p và p^2+8 là số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố

b, nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

CMR:

a: Nếu p và p² + 8 là 2 số nguyên tố thi p² + 2 là số nguyên tố

b: Nếu p va 8p² + 1 là số nguyên tố thì 2p + 1 là số nguyên tố

CMR:

a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b² là hợp số với mọi số tự nhiên n

b) Nếu p và 8p²+1 là các số nguyên tố thì 8p²+2p+1 là số nguyên tố

c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k²+4 và k²+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5

Câu 1 : Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không ? 

Câu 2 : Nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số 8p+1 và 8p-1 cũng là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số ?

chứng tỏ rằng ;

    a, nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

    b, nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 cũng là hợp số

CMR nếu p là số nguyên tố thì 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là các số nguyên tố.

   Giúp mình với!

   1.CMR nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1  là hợp số.

   2.Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố.

   3.Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 3p+5 là số nguyên tố.

b) p+8 và p+10 đều là số nguyên tố.

   4.CMR  1994¹⁰⁰-1 và 1994¹⁰⁰+1  không thể đồng thời là số nguyên tố.

Bài toán :

            CMR : Nếu p và 8p² + 1 là 2 số nguyên tố thì 8p² - 1 là số nguyên tố