gia su  a,b  la 2 so huu ti duong va khong phai la binh phuong cua mot so huu ti 

chung minh rang :neu x,y la hai so huu ti sao cho \(m=x\sqrt{a}+y\sqrt{b}\)la so huu ti thi m=0

a)Tim tat ca cac so nguyen duong x, y , z thoa man: \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\)la so huu ti, dong thoi x² + y²+ z² la so nguyen to.

b) Tim so tu nhien x, y thoa man: x(1+x+x²) = y(y-1).

cho a=11...1 (co 2008 chu so 1) va b = 100...05 ( co 2007 so 0). chung minh \(\sqrt{ab+1}\)la so tu nhien

cho a la so tu nhien le b la so tu nhien chung minh rang so a va ab + 4 la 2 so nguyen to cung nhau

Cho a la so tu nhien le , b la mot so tu nhien .Chung minh rang cac so a va ab +4 nguyen to cung nhau

Trong cac cau sau day , cau nao dung , cau nao sai ?

a) Neu a la so nguyen thi a cung la so thuc .

b) Chi co so 0 khong la so huu ti duong va cung khong la so huu ti am .

c) Neu a la so tu nhien thi a khong phai la so vo ti .

cho a la mot so tu nhien le, b la mot so tu nhien bat ki

chung minh rang : hai so a va a.b + 4 la hai so nguyen to cung nhau

cho bieu thuc P=\(3\sqrt{2n}-5\sqrt{8n}+7\sqrt{18n}+28\) voi n la so tu nhien tim tat ca cac so tu nhien sao cho n<100 va P la so nguyen

cho tam giac abc vuong tai a co so do do dai canh huyen bc la so huu ti .ve phia ngoai tam giac dung hinh chu nhat bcde sao cho cd = bc/\(\sqrt{2}\) . goi m va n theo thu tu la giao diem cua ad , ae voi bc . chung minh \(\sqrt{bm^2+cn^2}\) la so huu ti