Gọi K là trung điểm của AC

Ta có \(EF\le KF+KE\)

Mà KF là đg trung bình của tam giác ABC nên: \(KF=\frac{1}{2}AB\)

Tương tự: \(EK=\frac{1}{2}CD\)

Suy ra: \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi E,F,K thằng hàng

Suy ra: AB//CD

Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3. 
Chúc bạn học giỏi

nhớ k mk nha cac  bn

vì mọi số đó trong thế vào n như 1 thì n +2 mà n= 1 thì bằng  3 thì tích đó chia hết cho 3 mà mọi số + 1 x số đó +2 thì trong đó sẽ  có 1 lần chia hết cho 3 nhân với 1 số ko chia hết cho 3

Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3. 

Ta thấy : \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)là tích của ba số tự nhiên liên tiếp 

Vì n , n +1 , n +2 là ba số tự nhiên liên tiếp nên một trong ba số có một số chia hết cho 3 , một số chia 3 dư 1 , một số chia 3 dư 2 

Khi đó \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮3\)

Vậy .....

Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3. 
Chúc bạn học giỏi

nhớ mk nha

Với n = 3k => n chia hết cho 3

=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Với n = 3k + 1 => n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

=> n + 2 chia hết cho 3

=>n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 => n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3

=> n + 1 chia hết cho 3

=> n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.