Những câu hỏi liên quan
Vũ Đức Mạnh
Xem chi tiết
Time Lord
Xem chi tiết
gàdsfàds
Xem chi tiết

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử 0<a1<a2<a3<...<a1000<a1<a2<a3<...<a100

Vậy a1≥1;a2≥2;....;a100≥100a1≥1;a2≥2;....;a100≥100suy ra 1/a1+1/a2+...+1/a100≤1+12+13+...+11001a1+1a2+...+1a100≤1+1/2+1/3+...+1/100

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1+1/2+1/2+...+1/2(99 phân số 1/2)

⇒1/a1+1/a2+...+1/a100<1/2.(2+99)=1/2.101=101/2trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
mộng mơ
Xem chi tiết
mộng mơ
Xem chi tiết
nguyen the dung
Xem chi tiết
Lumina
Xem chi tiết
Lumina
15 tháng 7 2021 lúc 14:25
Giúp mình với =(^•-•^)=
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Tuấn
Xem chi tiết
Lượng Ledu
8 tháng 1 2019 lúc 20:58

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)

Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

Bình luận (0)
Tuấn
9 tháng 1 2019 lúc 7:43

cảm ơn bạn

Bình luận (0)
vũ minh châu
22 tháng 3 2020 lúc 11:06

cảm ơn bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Obama là thần tượng của...
Xem chi tiết