Bài 1 Tìm x biết :

a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\) 

b) \(3^{x+2}-3^x=24\)

Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)

Bài 3 : 

a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= |x-2018| - |x-2017|

 AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH VỚI 

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

1.Cho biểu thức: Q= \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\) 

a). Thu gọn biểu thức

b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên

2. Cho biểu thức A =\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác cộng trừ 2

a) rút gọn biểu thức A

b) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x <2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm

( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)

Bài 1: 

Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).
Bài 2:

 Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 3:

 Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 4: 
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :\(n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình:x²+xy+y²=x²y²
Bài 7:

 Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0   \(\forall x\)
Bài 8:

 Cho x≥0, y≥0, z≥0 và x+y+z=1. Chứng minh rằng:\(xy+yz+zx-2xyz\le\frac{7}{27}\)
Bài 9: Cho biểu thức:
P=\(\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |x|=\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: 

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 11: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
Bài 11: Cho biểu thức: 

\(A=\left[\frac{2}{3x}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 1: Giải phương trình:

\(a.\frac{1}{x+1}-\frac{4}{x^2-x+1}=\frac{2x^2+1}{x^3+1}\)

\(b.\frac{2.\left(x-5\right)}{x^2+4x+3}=\frac{x-5}{x^2+5x+6}\)

Bài 2: Cho phương trình:\(\frac{1}{x+1}-\frac{2x^2-m}{x^3+1}=\frac{4}{x^2-x-1}\)

*Biết x=0 là 1 nghiệm của phương trình,tìm các nghiệm còn lại.

Bài 3: Cho A = \(\frac{x+1}{2x-3}\),B = \(\frac{3x}{x^2-4}\)

*Với giá trị nào của x thì 2 biểu thức A , B có cùng 1 giá trị ?