Tìm số nguyên p biết p+1,p+5,p+7,p+13,...p+17,p+25 đều là số nguyên tố
Giải đúng cho like Nhanh nha
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: n+1; n+5; n+7; n+13; n+17; n+25; n+37 đều là các số nguyên tố.
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6
**** mik nha
n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37.
cách làm:
n+7=n+7.1
n+1=(n+1)+7.0
n+37=(n+2)+7.5
n+17=(n+3)+7.2
n+25=(n+40)+7.3
n+5=(n+5)+7.0
n+13=(n+6)+7.1
các số khi chia cho 7 sẽ có 7 số dư khác nhau
==>trong các số trên có ít nhất 1 số chia hết cho 7
các số ,n+7,n+13,n+17,n+25,n+37 đều lớn hơn 7 néu chúng chia hết cho 7 thì đó là các hợp số ==> loại
==>n+1 hoặc n+5 chia hết cho 7
+trường hợp 1
n+1=7==>n=6,khi đó các số đều là SNT
trường hợp 2
n+5=7==>n=2 khi đó n+7=9 không phải là SNT nên loại vậy n=6
hog phải chép mạng đâu nha tui tự làm mình viết hơi nhiều bạn thông cảm
Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các số n+1, n+5, n+7, n+13, n+17, n+25, n+37 đều là các số nguyên tố.
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho tất cả các số n+ 1 ; n + 5 ; n + 7 ; n + 13 ; n + 17 ; n + 25 ; n + 37 đều là các số nguyên tố
n=2 để n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho tất cả các số n+ 1 ; n + 5 ; n + 7 ; n + 13 ; n + 17 ; n + 25 ; n + 37 đều là các số nguyên tố
Nếu các số nguyên n bằng 0 tại;n+1;n+5;n+13;n+17;n+25;n+37,thì ta có ;
0+1;0+5;0+7;0+13;0+17;0+25;0+37[1;5;7;13;17;25;37]
Mà 1;5;7;13;17;25;37 chính là các nguyên tố
Suy ra tat ca cac so nguyên n=o thì tất cả các số n+1;n+5;n+7;n+13;n+17n;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
[nếu bài của mình đúng hay tích để nhé]
(n+1=n+5+n+7) + ( n+13+n+17+n+25) +37
n=(1+5+7+13+17+25)+37
n=68+37
n= tu tinh not nhe ban
bài 1:
a)Tìm số nguyên tố p để p+2,p+6,p+8,p+14 đều là số nguyên tố
b) cho là số nguyên tố >3, 2p+1 cũng là số nguyên tố . Chứng minh 4p+1 là hợp số
giải nhanh ghi cụ thể cách làm 2 câu nha ai làm nhanh nhất sẽ được 1 like
a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)
P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)
Xét P =5k+1( k thuộc N)
P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)
Xét P=5k+2
P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)
Xét P=5k+3
P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Xét P = 5k+4
P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)
Vậy P = 5
bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .
b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2
TH1 : p= 3k+1 .Ta có:
2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)
TH2:p=3k+2 . Ta có:
2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)
Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số
Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)
mik làm bài a và b rùi,tick nhé
Câu 5 ( 0,5 đ )
Tìm tất cả các số nguyên dương n , sao cho tất cả các số n + 1 , n + 5 , n + 7 , n + 13 , n + 17 , n + 25 , n + 37 đều là các số nguyên tố ?
6" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">>2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n+7=9" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=4" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n+5=9" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n=6" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">7" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">7" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> số đã cho có số chia hết cho . Thật thế số đã cho khi chia cho có cùng số dư với số mà trong số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho .
Với trong số đã cho có số chia hết cho và nên là hợp số.
⇒" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> Số duy nhất thỏa mãn là
Xem thêm tại đây nhé bạn : Tìm số n nguyên dương sao cho tất cả các số n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là số nguyên tố - Số học - Diễn đàn Toán học
Ta thấy: n phải là số chẵn vì trong dãy có phần dư của n là số lẻ (nếu là số lẻ thì các số trên chẵn ra hợp số)
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên n = 2
Thay n = 2, ta có: n + 7 = 2 + 7 = 9 (loại vì là hợp số)
+) Với n = 4
Ta có: n + 5 = 4 + 5 = 9 (loại vì là hợp số)
+) Với n = 6
Với n = 6 thì tất cả các số trên đều là số nguyên tố (tm)
Theo nguyên lí Dirichle thì trong một phép chia cho 7 thì có nhiều nhất 6 số dư
Vậy ta dễ chứng minh để loại hết các số lớn hơn 6
Vậy n = 6 là nghiệm duy nhất cần tìm.
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP TỚ VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP
TÌM N ĐỂ CHO N+1;N+5;N+13;N+7;N+17;N+25;N+37 ĐỀU LÀ SỐ NGUYÊN TỐ
Hỏi nhanh 3 phút thôi nha :
a) 967 + 4 = a, a có phải là số nguyên tố không ?
b) 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = b, b có phải là số nguyên tố không ?
c) 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = c, c có phải là số nguyên tố không ?
d) Tổng các số nguyên tố < 100 = d, d có phải là số nguyên tố không ?
e) Tích các số nguyên tố < 10 = e, tìm Ư(e) và tìm BCNN(e; d)
f) Tổng hợp : Tìm BCNN(a; b; c; d; e)
Cần gấp lắm, mong các bạn làm nhanh !
1. Tìm các số nguyên tố sao cho các số sau đây cũng là số nguyên tố:
a. p+2 và p+10
b. p+10 và p+20
c. p+2 , p+6 , p+8 , p+12 , p+14
2. Tổng của 3 số nguyên tố là 1012, tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.
3. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 13 * 17 * 19 * 21
4. Tìm số tự nhiên n sao cho n+8 chia hết cho n+1
5. Tìm số nguyên tố a để 4*a+11 là số nguyên tố <30
6.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:
(2x+1) .(y-3)
Ccá bạn làm cả bài giải giúp mình nha, mình phải có trước tôi thứ hai, thông cảm, bài nhiều là do thầy mình, mình hứa sẽ bám đúng, thề danh dự
1.
a) p = 1
b) p = 1
c) p = 1
3.
là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489
đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.
thì có ai kêu là tra loi gium dau