Cho tg ABC cân tại A có A=108 độ ^A=108 độ. O là điểm nằm trên tia pg góc C sao cho ^CBO = 12 độ
CM tg AOB cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=108 độ. O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của goác C sao cho góc CBO=12 độ. Vẽ tam giác đều BOM (M và A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BO)
b) Chứng minh rằng ba điểm C, A, M thẳng hàng
c) Tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
mk chưa hok tam giác cân ???thì làm sao vẽ hình đc??
b) Ta có : ABO + CBO = 36 độ
=> ABO + 12 độ = 36 độ
=> ABO = 24 độ
ABM + AOB = 60 độ
=> ABM + 24 độ = 60 độ
=> ABM = 36 độ
Ta thấy : MOC + COB + MOB = 360 độ
=> 150 độ + 60 độ + COM = 360 độ
=> COM = 150 độ
Xét tam giác COM có : MOC + OCM + OMC = 180 độ
=> 150 độ + OMC + 18 độ = 180 độ
=> OMC = 12 độ
AMB = OMB + OMC
=> AMB = 60 độ + 12 độ
=> AMB = 72 độ
Xét tam giác AMB có : AMB + ABM + MBA = 180 độ
=>72 độ + 36 độ + MAB = 180 độ
=> MAB = 72 độ
Ta có : MAB + BAC = 108 độ + 72 độ = 180 độ
=> A , M , B thẳng hàng
CÂU C BẠN TỰ LÀM ĐI
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 108 độ .gọi O là một điểm trên tia phân giác góc C sao cho góc CBO bằng 12 độ. Vẽ tam giác đều MOB (M và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BO) b)chứng minh các điểm C, A,M thẳng hàng. c) tam giác AOB cân
cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=108 độ gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho góc cbo=12 độ vẽ tam giác đều BOM
chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=36^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\left(=18^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}=\left(150^0\right)\)
Ta có \(\Delta OCM=\Delta OCB\)( c - g - c ) Tự chứng minh
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{BCO}\)( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{ACO}\)Suy ra 3 điểm A ; C ; M tahnwgr hàng ( đpcm )
P/s hình bạn tự vẽ nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC=108 độ . Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO= 12 độ . Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO. Chứng minh C, A,M thẳng hàng
Δ ABC cân tại A có ^A = 108 độ ,gọi O lầ điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho ^CBO =12 độ . Vẽ Δ BOM đều ( M và A thuộc nửa mạt phẳng bờ BO ) . Chứng minh :
1) 3 diểm C ; A ; M thẳng hàng.
2) Δ ADB cân
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=108 độ. Gọi O là điểm nằm trên phân giác của góc C sao cho góc OBC=12 độ . Vẽ tam giác đều OMB(M và A cùng phía với OB). Chứng minh rằng:
a) A, C, M thẳng hàng
b) Tam giác AMB cân
cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 108 độ. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc OBC = 12 độ. Vẽ tam giác OMB(M vad A thuộc một nửa mặt phẳng bờ OB). Chứng minh rằng:
a, CF = 2BD
tam giác ABC cân tại A, góc A = 100 độ, gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho CBO = 30 độ. tính CAO?
\(\text{Vì tam giác ABC cân tại A và}\) \(\widehat{BAC}=100^o\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{CBA}\)=\(\frac{180^o-100^o}{2}\)= 40o
\(\text{Vì O thuộc tia phân giác của}\) \(\widehat{BCA}\)(gt) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCO}\)=\(\widehat{OCA}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BCA}\)= 20o
\(\text{Vẽ tam giác BCD đều, D nằm trên mặt phẳng bờ BC chứa A }\)
\(\Rightarrow\text{ BC = CD = BD}\)
\(\text{Xét t/g BAD và t/g CAD, ta có:}\)
\(\text{AD là cạnh chung}\)
\(\text{ AB = AC (gt)}\)
\(\text{ BD = DC (gt)}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDA}=\widehat{BDA}\text{ ( 2 góc tương ứng)}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BDC}\)= 30o
Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
40o + \(\widehat{ACD}\) = 60o
\(\widehat{ACD}=20^o\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBA}=20^o\)
\(\text{Xét t/g BCO và t/g DBA, ta có}\)
\(\text{BC = BD (gt) }\)
\(\widehat{CBO}=\widehat{ADB}=30^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\text{ t/g BCO = t/g DBA (g-c-g)}\)
\(\Rightarrow\text{ CO = AB ( 2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà AB = AC (gt)}\) \(\Rightarrow\)\(\text{CO = AC}\) \(\Rightarrow\)\(\text{t/g AOC cân tại C}\)
\(\widehat{\text{Xét t/g AOC cân tại C có: }OCA}=20^o\text{}\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{OAC}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)
Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 20 độ. Trên AB láy M sao cho AM=BC. Tính góc AMC (gợi ý: vẽ tam giác BDC đều nằm trong tam giác ABC)
bài 2: cho tg ABC cân tại A. góc A=40 độ. kẻ AH vuông với BC. lấy E và F thuộc AH và AC sao cho góc ABC = góc FBC = 30 độ. Tính góc AEF
bài 3:cho tg ABC có góc B= góc C=45 độ. điểm E nằm trong tg ABC sao cho góc EAC= góc ECA= 15 độ. Tính góc BEA.