Cho a, b ∈ N* thỏa mãn số M = (9a + 11b) . (5b + 11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361.
Cho a, b ∈ N* thỏa mãn số M = (9a + 11b) . (5b + 11a)chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361.
Cho a; b thuộc N* thỏa mãn số M = (9a+11b)x(5b+11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361.
cho a,b thuộc N* thỏa mãn M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19.Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn số M=(9a+11b)*(5b+11a) chia hết cho 19 Hãy giải thích vì sao M chia hết cho 361
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn số M =(9a+11b).(5b+11a)chia hết cho 19. Giải thích tại sao M cũng chia hết cho 361
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn : M=(9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19
Giải thích vì sao M chia hết cho 361
cho a, b thuộc n* thoả mãn M=(9a+11b)*(5b+11a) chia hết cho 19 cmr M cũng chia hết cho 361
Chào em, em giải bài này như sau nhé (bài nào khó hỏi anh nha)
M chia hết cho 19 nên \(\hept{\begin{cases}9a+11b⋮19\\5b+11a⋮19\\9a+11b⋮19;11a+5b⋮19\end{cases}}\)
Đến đây ta xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong.
Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19
Ta có:
\(11\left(11a+5b\right)=121a+55b=5\left(11b+9a\right)+76a\)
Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)
Do đó\(11\left(11a+5b\right)⋮19\Rightarrow11a+5b⋮19\)(do 11 và 19 nguyên tố cùng nhau)
Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19
Trường hợp 3: 5b+11a chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 9a+11b chia hết cho 19
Ta có: \(11\cdot\left(9a+11b\right)=99a+121b=9\left(11a+5b\right)+76b\)
Nhân thấy 76b =19x4xb chia hết cho 19 và 9(5b+11a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)
Do đó\(11\left(9a+11b\right)⋮19\Rightarrow9a+11b⋮19\)(do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau)
Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19
Vậy M chia hết cho 19 thì M cũng chia hết cho 361
Bài này khó nhỉ
Nghe nói bài này sẽ có trong thi
11(11a+5b) dau ra the anh
Cho a,b e N* thỏa mãn số M=( 9a+11b).(5b+11a) chia hết cho 19. Hãy giải thích vì sao M cũng chia hết cho 361
a) Cho a, b ∈ N. Chứng minh nếu (5a + 3b) và (13a + 8b) cùng chia hết cho 2018 thì a và
b cũng chia hết cho 2018.
b) Cho a, b ∈ N* thỏa mãn M = (9a + 11b).(5a + 11a) ⋮ 19. Chứng minh M ⋮ 361.
Bài 3: Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p4 + 2019.q4 ⋮ 20.
Bài 4: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho (a + 1) chia hết cho 2, a chia hết cho tích hai số
nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương