Những câu hỏi liên quan
Trần Phan Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyen Duy Hieu
Xem chi tiết
Phạm Hùng Gia Hưng
Xem chi tiết
Lã Minh Quân
16 tháng 4 lúc 9:08

âccacacacaca

Mio HiHiHiHi
Xem chi tiết
Nghiêm Tuệ Linh
Xem chi tiết
Dũng Lương Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trang
Xem chi tiết
do phuong nam
8 tháng 12 2018 lúc 21:06

Chào em, em giải bài này như sau nhé (bài nào khó hỏi anh nha)

M chia hết cho 19 nên \(\hept{\begin{cases}9a+11b⋮19\\5b+11a⋮19\\9a+11b⋮19;11a+5b⋮19\end{cases}}\)

Đến đây ta xét 3 trường hợp:

   Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong.

   Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19

Ta có:

         \(11\left(11a+5b\right)=121a+55b=5\left(11b+9a\right)+76a\)

Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)

Do đó\(11\left(11a+5b\right)⋮19\Rightarrow11a+5b⋮19\)(do 11 và 19 nguyên tố cùng nhau)

Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19

Trường hợp 3: 5b+11a chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 9a+11b chia hết cho 19

Ta có: \(11\cdot\left(9a+11b\right)=99a+121b=9\left(11a+5b\right)+76b\)

Nhân thấy 76b =19x4xb chia hết cho 19 và 9(5b+11a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)

Do đó\(11\left(9a+11b\right)⋮19\Rightarrow9a+11b⋮19\)(do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau)

Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19

Vậy M chia hết cho 19 thì M cũng chia hết cho 361

Davil Hana
25 tháng 12 2018 lúc 9:28

Bài này khó nhỉ 

Nghe nói bài này sẽ có trong thi

kaido
3 tháng 12 2019 lúc 20:17

11(11a+5b) dau ra the anh

Khách vãng lai đã xóa
Trương Quang Huy
Xem chi tiết
Đức Anh nguyễn
Xem chi tiết