cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3cm ,BC=5cm. vẽ đường cao AK.
a, chứng minh AB mũ 2 =BK.BC
b, tính độ dài AK,BK,CK
c, phân giác góc BAC cắt AC tại D . tính độ dài BD
Những câu hỏi liên quan
1,Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.
Chứng minh rằng: a,∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
bTính độ dài AK, BK, CK.
c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.
2,Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ;
b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.
Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm, vẽ đường cao AK.
1) Chứng minh: tam giác ABC ~ tam giác KBA và AB2= BK. BC.
2) Tính độ dài AK, BK, CK.
3) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
Minh ko cần vẽ hình đâu ạ. Giúp mình với, ai đúng mình sẽ tick cho. Mình cảm ơn ạ!!!
a,Xét ∆ABC và ∆KBA có :
B là góc chung
BAC = BKA
=> ∆ ABC ĐỒNG DẠNG với ∆KBA
=>BA TRên KB = BC TRÊN BA
=>AB²= BK.BC
Đúng 0
Bình luận (0)
https://h.vn/hoi-dap/question/585511.html
Bạn xem cả bài ở link này đi(mik gửi cho)
Học tôt!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ,AC=8cm a) tính độ dài cạnh ABC và chu vi tam giác ABC b) kẻ AK vuông góc BC biết AK = 4,8 . Tính BK và CK c) đường phân giác của góc B cắt AC tại D vẽ DH vuông góc vs BC (H thuộc BC). C/m m giác ABH = HBD D) c/m DA < DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC
b. So sánh các góc của tam giác ABC
c. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DB vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
d. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm K sao cho AK = EC
Chứng minh góc BKC bằng góc BCK
e. Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA = IE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, Ac = 4cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc với Bc tại E. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
c) Trên tia đối của tia AB, lấp điểm K sao cho AK = EC.Chứng minh góc BKC = góc BCK.
d) Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh: IA = IE.
a, Xét ∆ ABC vuông tại A
➡️AB2 + AC2 = BC2 (Pitago)
➡️BC2 = 32 + 42
➡️BC2 = 25
➡️BC = 5 (cm)
b, Xét ∆ ABD và ∆ EBD có:
Góc A = góc E = 90°
BD chung
Góc ABD = góc EBD (gt)
➡️∆ ABD = ∆ EBD (ch - gn)
➡️AB = EB (2 cạnh t/ư)
c, Ta có:
BA + AK = BK
BE + EC = BC
mà AB = EB (cmt)
AK = EC (gt)
➡️BK = BC
Xét ∆ BKI và ∆ BCI có:
BK = BC (cmt)
Góc ABD = góc EBD (gt)
BI chung
➡️∆ BKI = ∆ BCI (c.g.c)
➡️Góc BKI = góc BCI (2 góc t/ư)
d, Xét ∆ ABI và ∆ EBI có:
AB = EB (cmt)
Góc ABD = góc EBD (gt)
BI chung
➡️∆ ABI = ∆ EBI (c.g.c)
➡️IA = IE (2 cạnh t/ư)
Hok tốt~
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD4cm, DC5 cmBài 2: Tam giác ABC có AB30cm, AC45cm, BC50cm, đương phân giác BDa)Tính BD, BCb)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDFBìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB 36cm, AC 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.a)Tính độ dài BKb)Tính tỉ số AI/AKc) Tính độ dài DE
Đọc tiếp
BÀI 1: Tam giác ABC vuông tại A, ĐƯỜNG PHÂN GIÁC bd. Tính AB,AC biết rằng AD=4cm, DC=5 cm
Bài 2: Tam giác ABC có AB=30cm, AC=45cm, BC=50cm, đương phân giác BD
a)Tính BD, BC
b)Qua D vẽ DE//AB,DF//AC, E và F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF
Bìa 3: Tam giác ABC vuông tại A, AB =36cm, AC= 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E.
a)Tính độ dài BK
b)Tính tỉ số AI/AK
c) Tính độ dài DE
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc AB
a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông
b. Tính AK và BK
c. Chứng minh EC < EB
d. Gọi D là giao điểm của AC và EK. Chứng minh CK // BD
e. Tính BD
a) Ta có : AB2 = 52 = 25 cm
Mà AC2 + BC2 = 42 + 32 = 15 + 9 = 25cm
=> AB2 = AC2 + BC2
=> ∆ABC vuông tại C
b) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE ( AE là phân giác CAB )
=> ∆ACE = ∆AKE ( ch-gn)
=> AC = AK = 3cm
Mà AK + KB = AC
=> KB = 5 - 3 = 2cm
c ) Xét ∆ vuông KEB ta có :
KE < EB ( Quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> CE = EK
=> EC< EB
d) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
Xét ∆ vuông ECD và ∆ vuông CKB ta có :
CE = EK (cmt)
KEB = CED ( đối đỉnh)
=> ∆ECD = ∆CKB (cgv -gn)
=> CD = KB ( tương ứng)
Mà AC + CD = AD
AK + KB = AB
=> AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
Vì ∆ACK cân tại A (cmt)
=> ACK = \(\frac{180°\:-\:CaB}{2}\)
Vì ∆ABD cân tại A
=> ADC = \(\frac{180°\:-\:CAB}{2}\)
=> ADC = ACK
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CK //DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc AB
a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông
b. Tính AK và BK
c. Chứng minh EC < EB
d. Gọi D là giao điểm của AC và EK. Chứng minh CK // BD
e. Tính BD
a, AB = 5 => AB^2 = 5^2 = 25
AC = 3 => AC^2 = 3^2 = 9
BC = 4 => BC^2 = 4^2 = 16
=> AC^2 + BC^2 = 9 + 16 = 25 = AB^2
=> tam giác ABC vuông tại C (đl Pytago đảo)
b,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc AB
a. Chứng tỏ tam giác ABC vuông
b. Tính AK và BK
c. Chứng minh EC < EB
d. Gọi D là giao điểm của AC và EK. Chứng minh CK // BD
e. Tính BD