Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\3x+my=5\end{cases}}\)
a) Giair hệ PT khi m = -1
b) Tìm m đề HPT có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = 1 - \(\frac{m^2}{m^2+3}\)
Cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\3x+my=5\end{cases}}\)(m là tham số)
a) Giải và biện luận hệ pt
b) Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)
1/ cho hệ pt\(\hept{\begin{cases}x+2y=m\\2x+5y=1\end{cases}}\)a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/
2/ cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y<0 .
c) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x>2y
HELP !!!
Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
a, giải hpt khi m= -1
b, tìm m để hpt vô nghiệm
c, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(2x-3y=1\)
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
1) tìm m để đường thẳng y= (m-1)x +3 song song với đường thẳng y=2x+1
2) cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}mx-2y=3\\3x+my=4\end{cases}}\)
a) giải hệ pt với m= -2
b) Tìm m đẻ hệ pt có nghiệm x;y thỏa mãn x+y=5
1.Để đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)
thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)
2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)
b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)
Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)
\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)
Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)
cho hệ pt: \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\)
a) giả i hệ pt khi m=3
b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x< 0, y>0
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\)
a, Với \(m=3\) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2\left(2-y\right)+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+my=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y=4\left(1\right)\\2x+my=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được: \(y\left(2-m\right)=-1\)
Với \(m\ne2\) hpt có nghiệm duy nhất là: \(\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2-m}\\x=2-\frac{-1}{2-m}=\frac{5-2m}{2-m}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}y>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2-m}>0\\\frac{5-2m}{2-m}< 0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow2-m< 0\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}5-2m>0.hoac.2-m< 0\\5-2m< 0.hoac.2-m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m>2\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2< m< \frac{5}{2}\\m< 2,m>\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow2< m< \frac{5}{2}\)
Vậy .............
Bạn Băng !
<=> \(2-m< 0\) và \(\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)
( không phải là " hoặc " )
(1) \(b=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}},x>0\)
rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất
(2)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\4x+my=5\end{cases}}\)
(a) giải hệ khi =1
(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất
(3)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\mx+y=4\end{cases}}\)
a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu
b) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x= trị tuyệt đối của y
(4)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\end{cases}}\)
tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên
(5) \(\left(m-2\right)x^2-mx+2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
(6)
\(x^2-mx+m-2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà (x1)^2+(x)^2=7
b) tìm m dể pt có 2 nghiệm phân biệt mà (x1)^3+(x2)^3=18
thế này thì 5 năm sau chắc hs lp 1 cng ko nghĩ ra mất
mấy bài này học từ mẫu giáo bé nhé , nhưng ở olm ko có toán lp mẫu giáo nên chúa để lp1 có vấn đề gì à
Cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}mx+4y=m+2\\x+my=m\end{cases}}\).Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) với X và y là những số nguyên.
Giúp mình với, mình đang cần gấp :))
1) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\text{mx-y = 2m+1 }\\3x+2y=2m+7\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ pt.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>0
2) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x+y>1
3) Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=4-m\\2x+y=8+3m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình.
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa man x2 + y2 đạt GTNN
Cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{cases}}\)
Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x-y=2
Hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{cases}}\)
Với \(m\ne0\)hệ phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(x=-\frac{2}{m};y=1\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nyaats thỏa mãn x - y = 2 thì
\(-\frac{2}{m}-1=2\Rightarrow-\frac{2}{m}=1+2=3\)
\(\Rightarrow3m=-2.1\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\left(TMĐKx\ne0\right)\)
Vậy ...........................