dùng phương pháp qui nạp 

cmr mọi số nguyên dương n thì:

a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64

b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19

c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25

d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57

CMR:

a,A = ( 6²ⁿ - 1) chia hết cho 35 với mọi n

b,B = ( 7ⁿ⁺² +8²ⁿ⁺¹) chia hết cho 57 với mọi n

c,C = (4ⁿ + 15n - 1 ) chia hết cho 9 với mọi n

d,D = ( 3²ⁿ⁺² + 2⁶ⁿ⁺¹) chia hết cho 11 với mọi n

1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947

2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102

B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3,cmr:

a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133

b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19

c,2.7^n+1 chia hết cho 3

d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19

e,9^n-1 chia hết cho 4

CMR: A= 7ⁿ + 3n-1 chia hết cho 9 (với mọi n thuộc N)

CMR: B= 4ⁿ + 15n-1 chia hết cho 9 (với mọi n thuộc N*)

1. CMR : A = 13!-11! chia hết cho 155

2. Tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (11+ 2n)

3. CMR C = 11^9 + 11^8 + 11^7 +...+11^0 chia hết cho 5

4. Tìm số tn chia 8 dư 3, chia 125 dư 12

Bài 1)với n thuộc số tự nhiên. cmr: 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1 chia hết cho 323

Bài 2) cmr với mọi n thì:

a)11⁽ⁿ⁺²⁾+2⁽²ⁿ⁺¹⁾ chia hết cho 133

b)5⁽ⁿ⁺²⁾+2.6ⁿ chia hết cho 19

c)7.5²ⁿ⁺¹². 6ⁿ chia hết cho 19

bài 3)tìm n sao cho

a)3⁽²ⁿ⁺³⁾+2⁽⁴ⁿ⁺¹⁾ chia hết cho 25

b)5ⁿ-2ⁿ chia hết cho 9

Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13 

Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13

Bài 3 : cmr 

a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*

b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N

Bài 5 : tìm dư trong phép chia 

a) 1532 -1 cho 9

b)5^70 + 7^50 cho 12

Với mọi n\(\in N^{ }\)CMR

a) (2³ⁿ⁺¹)(n⁵-n) chia hết hết cho 30

b) 6²ⁿ+19ⁿ-2ⁿ⁺¹ chia hết cho 17

c) 16ⁿ-15n -1 chia hết cho 225

d) 3³ⁿ⁺³-26n-27 chia hết cho 169

e) nⁿ-n²+n-1 chia heetscho (n-1)²

f) n⁷-n chia hết cho 42

g)6²ⁿ+3ⁿ⁺²+3ⁿ chia hết cho 11

CMR với mọi n thuộc Z thi :

(2n+1).(2n-1) không chia hết cho 2

n.(n-1)+1 không chia hết cho 2 

(n-1).(n+2)+12 khong chia het cho 9