Tính giá trị của BT:
P=\(\frac{\left(2004^2\times2014+31\times2005-1\right)\left(2004\times2009+4\right)}{2005\times2006\times2007\times2008\times2009}\)
Mog các pn ghi cả cách giải cho mk
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của biểu thức :
P\(\frac{\left(2005^2\times2015+31\times2006-1\right)\left(2005+4\right)}{2007\times2008\times2009\times2010}\)
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
\(\frac{2004\times2007+6}{2005\times2005+2009}\)
\(\frac{2004\times2007+6}{2005\times2005+2009}\)
\(=\frac{2004\times2007-2007+6}{2005\times2005+2009}\)
\(=\frac{2005\times2005+2005+2005-2007+6}{2005\times2005+2009}\)
\(=\frac{2005\times2005+2009}{2005\times2005+2009}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
A = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1\times99+2\times98+3\times97+...+99\times1}\)
B = \(\frac{1\times2010+2\times2009+3\times2008+...+2010\times1}{\left(1+2+3+...+2010\right)+\left(1+2+3+...+2009\right)+...+\left(1+2\right)+1}\)
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
\(y\frac{2006\times2005-1}{2004\times2006+2005}\)
y=\(\frac{2006x2005-1}{2004x2006+2005}=\frac{2006x2005-1}{\left(2005-1\right)x2006+2005}=\frac{2006x2005-1}{2005x2006-2006+2005}=\frac{2006x2005-1}{2005x2006-1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2005\times2007-1}{2004+2005\times2006}\)=?
\(=\frac{2005\times\left(2006+1\right)-1}{2004+2005\times2006}=\frac{2005\times2006+2005\times1-1}{2004+2005\times2006}=\frac{2005\times2006+2004}{2004+2005\times2006}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo a,b,c là các số thực khác 0
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)=1. Tính giá trị của :
P=(a2004 -b2004 )(b2005+c2005)(c2006-a2006)
Bạn tham khảo :
Ta có :
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+3=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+2=0\)
\(\Rightarrow abc\left(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+2\right)=abc.0\)
\(\Rightarrow a^2b+b^2c+a^2c+b^2a+c^2a+c^2b+2abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2b+ab^2\right)+\left(b^2c+abc\right)+\left(a^2c+abc\right)+\left(c^2a+c^2b\right)=0\)
\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac+c^2\right)\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(ab+bc\right)+\left(ac+c^2\right)\right]\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)=0\)
TH1 : \(a+c=0\)
\(\Rightarrow a=-c\)
\(\Rightarrow c^{2006}=a^{2006}\)
\(\Rightarrow P=\left(a^{2004}-b^{2004}\right)\left(b^{2005}+c^{2005}\right)\left(c^{2006}-a^{2006}\right)\)
\(=\left(a^{2004}-b^{2004}\right)\left(b^{2005}+c^{2005}\right)0\)
\(=0\)
CMTT đều có \(P=0\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
hay quá cảm ơn nha nhưng có cách nào gọn hơn ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 :
a) Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\left(\frac{1\frac{11}{31}\cdot4\frac{3}{7}-\left(15-6\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(12-5\frac{1}{3}\right)}\cdot\left(-1\frac{14}{93}\right)\right)\cdot\frac{31}{50}\)
b) Chứng tỏ rằng : \(B=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2004^2}>\frac{1}{2004}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR:\(\frac{a^{2004}-b^{2004}}{a^{2004}+b^{2004}}=\frac{c^{2004}-d^{2004}}{c^{2004}+d^{2004}}\)
CMR:\(\frac{a^{2005}}{b^{2005}}=\frac{\left(a-c\right)^{2005}}{\left(b-d\right)^{2005}}\)
Giúp với ạ(mn đừng giải bằng cách đặt k nha)
Bài 4 tính\(\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)...\left(-1\frac{1}{2003}\right)\left(-1\frac{1}{2004}\right)\)
giúp mik với tối mik nộp bài rồi mik sẽ tick cho tất cả các bạn giải cả lời giải nữa nha
\(\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{2003}\right)\left(-1\frac{1}{2004}\right)\)
\(=-\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{2004}{2003}.\frac{2005}{2004}\)
\(=-\frac{3.4.5.....2004.2005}{2.3.4.....2003.2004}=\frac{-2005}{2}\)