\(A=\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow A=(1-\frac{1}{2017})+(1-\frac{1}{2018})+(1-\frac{1}{2019})\)

\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)

\(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)<\(\frac{3}{2017}\)<\(1\)

\(\Rightarrow A\)>\(3-1=2\)

\(B=\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{3}{6054}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2018}\)

\(B\)<\(1\);\(A\)>\(2\)

\(\Rightarrow A\)>\(B\)

Bài 1:

Ta có:

\(N=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\\\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\end{cases}\Rightarrow\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}}\)

                                                     \(\Leftrightarrow N< M\)

Vậy \(M>N.\)

Bài 2:

Ta có:

\(A=\frac{2017}{987653421}+\frac{2018}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}\)

\(B=\frac{2018}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}=\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\\\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}+\frac{1}{24681357}>\frac{1}{987654321}+\frac{2017}{987654321}+\frac{2017}{24681357}\)

                                                                     \(\Leftrightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

Bài 3:

\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}=1-\frac{1}{2017}+1-\frac{1}{2018}+1-\frac{1}{2019}+1+\frac{3}{2016}\)

                                                                \(=1+1+1+1-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}+\frac{3}{2016}\)

                                                                \(=4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)\)

Do \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2017}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2018}< \frac{1}{2016}\\\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}< \frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2016}=\frac{3}{2016}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\)âm

\(\Rightarrow4-\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}-\frac{3}{2016}\right)>4\)

Vậy \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2016}>4.\)

Bài 4:

\(\frac{1991.1999}{1995.1995}=\frac{1991.\left(1995+4\right)}{\left(1991+4\right).1995}=\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}\)

Do \(\hept{\begin{cases}1991.1995=1991.1995\\1991.4< 1995.4\end{cases}}\Rightarrow1991.1995+1991.4< 1991.1995+1995.4\)

\(\Rightarrow\frac{1991.1995+1991.4}{1991.1995+4.1995}< \frac{1991.1995+1995.4}{1991.1995+4.1995}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1\)

Vậy \(\frac{1991.1999}{1995.1995}< 1.\)

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

lien quan vai

bằng nhau

Ta có : 

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\) \(\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>Q\)

Chúc bạn học tốt !!! 

vì P có các số bé hơn 1 còn Q có các số lớn hơn 1 =>P<Q

Vậy P<Q.

mình làm hơi tắt xin bạn thông cảm bạn tự viết các số có trong P;Q ra nhá

Đơn giản P < Q

Vì Nhìn sơ qua ta thấy tổng P gồm các phân số bé hơn 1

Tổng Q có 3 phân số lớn hơn 1

N = \(\frac{2016+2017}{2017+2018}=\frac{2016}{2017+2018}+\frac{2017}{2017+2018}\)

Ta có: \(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2016}>\frac{2017}{2017+2018}\)

Nên M > N

Ta thấy : \(\frac{2016+2017}{2017+2018}\)=\(\frac{2016}{2017+2018}\)+\(\frac{2017}{2017+2018}\)

Vì : \(\frac{2016}{2017}\)>\(\frac{2016}{2017+2018}\)

\(\frac{2017}{2018}\)>\(\frac{2017}{2017+2018}\)

Cộng vế với vế ta được : \(\frac{2016}{2017}\)+\(\frac{2017}{2018}\)> \(\frac{2016}{2017+2018}\)+\(\frac{2017}{2017+2018}\)

Hay M > N

Vậy M > N

Chúc bạn hok tốt !!

Ta có: \(\frac{x-2019}{2018}+\frac{x-2018}{2017}=\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2016}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2019}{2018}+1\right)+\left(\frac{x-2018}{2017}+1\right)=\left(\frac{x-2017}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-2016}{2015}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}=\frac{x-1}{2016}+\frac{x-1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}-\frac{x-1}{2016}-\frac{x-1}{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)( vì \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vạy x=1

Ta có:               A = 2017 / 2018 < 1 + 2018 / 2019 < 1    => A < 1 (1)

Ta lại có :          B = 2017 + 2018 > 2018 + 2016

                   => B =  2017 + 2018 / 2018 + 2016 > 1        => B > 1 (2)

Từ (1) và (2) => A < B

k mik nhé mik đầu tiên!!!!!!!