Cho tam giác ABC đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết DH =4 cm ,BC=12cm .Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH?
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên đáy AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH=4cm,BC=12cm. Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH
Gọi đường cao của hai tam giác ABC và BCD là h
Ta có: Diện tích tam giác BCD: \(S_{BCD}=\frac{1}{2}\times12h=6h\)
Diện tích tam giác vuông ABH (vuông tại H): \(S_{ABH}=\frac{1}{2}\times4h=2h\)
Dễ thấy: \(6h>2h\)\(\Rightarrow S_{BCD}>S_{ABH}\)
Cho tam giác ABC có đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH = 4 cm, BC = 12 cm.Hãy so sánh diện tích tam giác BCD và diện tích tam giác ABH
Cho tam giác ABC có đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH = 4 cm, BC = 12 cm.Hãy so sánh diện tích tam giác BCD và diện tích tam giác ABH
Cho tam giác ABC có đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH = 4 cm, BC = 12 cm.Hãy so sánh diện tích tam giác BCD và diện tích tam giác ABH
Cho tam giác ABC có đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH = 4 cm, BC = 12 cm.Hãy so sánh diện tích tam giác BCD và diện tích tam giác ABH
cho tam giác ABC đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH = 4cm, BC= 12cm.So sánh diện tích 2 tam giác BCD và ABH
Ta có: SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)DH.BC = \(\dfrac{1}{2}\).12.DH = 6DH
SABH = \(\dfrac{1}{2}\)AH.BH = \(\dfrac{1}{2}\).4.AH = 2AH
Vì AD = 2DH
\(\Rightarrow\) AD + DH = 2DH + DH
\(\Rightarrow\) AH = 3DH (D \(\in\) AH)
\(\Rightarrow\) DH = \(\dfrac{1}{3}\)AH
\(\Rightarrow\) 6DH = 2AH
\(\Rightarrow\) SBCD = SABH
Chúc bn học tốt!
Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH.Biết BH=4cm,BC=12cm.So sánh diện tích BCD và diện tích
ABH
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên AH lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DH. Biết BH = 4cm, BC = 12cm. Hãy so sánh diện tích tam giác BCD và diện tích hình tam giác ABH.
Ta thấy diện tích tam giác BCD có độ dài đáy là 12cm và chiều cao DH . Diện tích tam giác ABH độ dài đáy là 4cm chiều cao là AH.AH gấp đôi DH mà BC gấp 3 lần BH.Vậy ABH=2/3 BDC
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH . Biết BH = 4 cm , BC = 12 cm . Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH.
SBDC = 1/3 S ABC{ vì chung đay BC và chiều cao DC của hình BDC = 1/3 chiều cao AH của hình ABC } *
BH = 12 : 4 = 3 BC
SABH = 1/3 SABC { vì chung chiều cao AH và đay BH = 1/3 BC } **
Từ * và ** suy ra SBDC = SABH { vì đều bằng 1/3 SABC }
ne ! = SBCD = 2/3 SABH do chac chan 100 % luon ne !