*Cái này mình tham khảo :)

- Ta thấy: c≤9 =>(5c+1)²≤(5.9+1)²=46²

1000<(5c+1)²≤46² 

=>\(\sqrt{1000}\)<5c+1<46

=>31<5c+1<46

=>6<c≤9

=>c=7 hoặc c=8 hoặc c=9.

- Xét trường hợp c=7 =>(5c+1)²=(5.7+1)²=1296 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).

- Xét trường hợp c=8 =>(5c+1)²=(5.8+1)²=1681 (thỏa mãn yêu cầu đề bài).

- Xét trường hợp c=9 =>(5c+1)²=(5.9+1)²=2116 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).

-Vậy số đó là 1681.

nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46 
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9 
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại 
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca) 
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại 
Vậy abca =1681

 nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 ---> √1000 < 5c+1 ≤ 46 
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9 
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại 
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca) 
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại 
Vậy abca =1681

giải chi tiết cơ 

nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46 
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9 
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại 
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca) 
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại 
Vậy abca =1681

abca=̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣̣(5*8+1)^2=1681

Vậy abca=1681

1681 , ủng hộ mk nha

nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46 
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9 
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại 
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca) 
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại 
Vậy abca =1681

tck chii minh nhe

nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46 
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9 
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại 
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca) 
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại 
Vậy abca =1681

Sửa lại đề là: Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1)²

5c tận cùng là 0 hoặc 5 \(\Rightarrow\)5c + 1 tận cùng là 1 hoặc 6. (1)

\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp 

TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6 ) \(\Rightarrow\)abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số \(\Rightarrow\)c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)5c  lớn nhất là 45 \(\Rightarrow\)5c + 1 lớn nhất là 46 \(\Rightarrow\)(5c + 1)² lớn nhất là 46² = 2116 \(\Rightarrow\)trường hợp a=6 loại ( do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116)

TH2 : a=1 \(\Rightarrow\)abca = 1bc1 = 1001 + 100b + 10c

Mặt khác ; abca = (5c+1)² = (5c+1) . (5c+1) = 25c² + 5c + 5c + 1 = 25c² +10c + 1

\(\Rightarrow\)1001 + 100b + 10c = 25c² + 10c + 1 \(\Rightarrow\)1000 + 100b = 25c² \(\Leftrightarrow\)25(40+4b) = 25c²

\(\Leftrightarrow\)40 + 4b = c²

39 < c² < 82 vì 40 + 4b > 39 và c lớn nhất là 9 \(\Rightarrow\)c² lớn nhất là 81 \(\Rightarrow\)c² = 82

\(\Rightarrow\)c = 7 hoặc 8 hoặc 9 

Xét c = 7 \(\Rightarrow\)c² = 49 \(\Rightarrow\)4b = 49 - 40 = 9 \(\Rightarrow\)b = 9:4 = 2,25 (loại)

Xét c = 8 \(\Rightarrow\)c² = 64 \(\Rightarrow\)4b = 64 - 40 = 24 \(\Rightarrow\)24 : 4 = 6 (chọn)

Xét c = 9 \(\Rightarrow\)c² = 81 \(\Rightarrow\)4b = 81 - 40 = 41 \(\Rightarrow\)41 : 4 = 10,25 (loại)

Vậy abca = 1681

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

so la 1681