cho x,y z là thứ tự các phần một, hai và ba  của M
theo đề bài ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\);     \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
từ đó suy ra: 54x=45y=40z (quy về mẫu chung)  => z=9/8y
lại có: z-y=150  => 9/8y-y=150 => y=1200
 => x=y*5/6=1000
      z=1200*9/8=1350
số M=x+y+z=1000+1200+1350=3550.

Gọi 3 phần lần lượt là x , y, z 

Ta có : \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{5}{6}\) =\(\frac{20}{24}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{20}\)⁽¹⁾

            \(\frac{y}{z}\) = \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{24}{27}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{y}{24}\) = \(\frac{z}{27}\) ⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{24}\) =\(\frac{z}{27}\) =\(\frac{z-y}{27-24}\) = \(\frac{150}{3}\) = 50

\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y+z}{20+24+27}\) = 50 \(\Rightarrow\) x + y + z = 71 . 50

\(\Rightarrow\)M = 3550

Gọi 3 phần là x;y;z, ta có:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\)hay \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{54}=\frac{x-z}{6}=\frac{150}{6}=25\)

\(x=40.25=1000\)

\(y=48.25=1200\)

\(z=54.40=1350\)

M là:

\(1000+1200+1350=3550\)

\(\Rightarrow M=3550\)

gọi ba phần đó lần lượt là x;y;z

theo bài ra ta có: x/5=y/6 và y/8=z/9

hay x/40=y/48=z/54=z-y/6=150/6=25

x=40*25=1000

y=48*25=1200

z=54*25=1350

vậy m=3550

Gọi 3 phần của M là a, b, c 

Vì phần 2 và phần 3 tỉ lệ với 8, 9

=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{c-b}{9-8}\)= \(\frac{150}{1}=150\)

=> \(\hept{\begin{cases}b=150.8=1200\\c=150.9=1350\end{cases}}\)

Vì phần 1 và phần 2 tỉ lệ với 5, 6

=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{1200}{6}=200\)

=> a = 200. 5 = 1000

Vậy M = a + b + c = 1000 + 1200 + 1350 = 3550