Ta có:4/x=x/4

Hay x²/4x=16/4x

Hay x²=16

Hay x²=4²

Hay x=4

Suy ra x=4

Vậy x=4

\(\frac{4}{x}=\frac{x}{4}\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\frac{4}{x}=\frac{x}{4}\Rightarrow4\cdot4=x\cdot x\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

Ta có x + 2 \(⋮\)3x + 1
=>3x + 6\(⋮\)3x + 1 ( nhân 3 vế trái)
=>3x + 1 + 5 \(⋮\)3x + 1
=>5 \(⋮\)3x + 1
=>3x + 1 thuộc ước của 5 là {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng : 

Vì x thuộc Z nên x = -2 hoặc x = 0

x + 2 chia hết cho 3x + 1

=> 3x + 6 chia hết cho 3x + 1

=> 3x + 1 + 5 chia hết cho 3x + 1

=> 5 chia hết cho 3x+ 1

=> 3x + 1 thuộc Ư(5)

=> 3x + 1 thuộc {-1;1;-5;5}

=> 3x thuộc {-2; 0; -6; 4}

=> x thuộc {-2/3;0;-2; 4/3}

mà x thuộc Z

=>x thuộc {0;-2}

Bạn Uyên làm đúng chẳng cần chỉnh luôn! Điểm 10

Ta có: (x - 2)² ≥ 0  mà (x - 2)²(x + 1)(x - 4) < 0

=> (x + 1)(x - 4) < 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow-1< x< 4\)

Th2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>4\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy..

x+ ( x + 1) + (x+2) + ...+ (x+30) = 1240

x.31 + ( 1 + 2 + ...+ 30) = 1240

x.31 + [(1+30).30:2] = 1240

x.31 + 465 = 1240

x.31 = 775

x = 25

=31x+(1+2+3+..+30)=1240

=31x+465=1240

=31x=1240-465

31x=775

x=25

vậy x = 25

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30=1240\right)\)  ( 31 chư số x )

\(31x+\frac{30\cdot31}{2}=1240\)

\(31x+465=1240\)

\(31x=1240-465=775\)

\(x=\frac{775}{31}=25\)

Vậy ....

\(a,\)\(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)

\(-16=\left(7-x\right)-32\)

\(7-x=-16+32\)

\(7-x=16\)

\(x=7-16=-9\)

\(b,-7624+\left(1543+7624\right)-x=25\)

\(-7624+9167-x=25\)

\(1543-x=25\)

\(x=1543-25\)

\(x=1518\)

\(c,\left(27-514\right)-\left(486-73\right)+x=7\)

\(-487-413+x=7\)

\(-900+x=7\)

\(x=7+900\)

\(x=907\)

(x-1)(x-2)<0

=>

*)x-1>0 => x>1

 x-2<0 => x<2

nên 1<x<2(TM)

*)x-1<0 => x<1

  x-2>0 => x>2

2<x<1(KTM)

Vaaht để (x-1)(x-2)<0 thì 1<x<2

chia làm 2 trường hợp :

TH1 : x - 1 < 0 => x < 1

          x - 2 > 0 => x > 2

=> loại

TH2 : x - 1 > 0 => x > 1

          x - 2 < 0 => x < 2

=> 1 < x < 2

Vậy 1 < x < 2

Cảm ơn các bạn rất nhiều! ^_^

(x² - 1)(x² - 4) < 0

Bất đẳng thức xảy ra 

<=> 2 thừa số trái dấu .

Xét \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\Leftrightarrow1< x^2< 4\)

Trường hợp ngược lại , ta thấy trái dấu 

=> Loại .

Vậy 1 < x² < 4

Vì đề bài không yêu cầu xác định số nguyên , hay số tự nhiên hoặc số gì đó nên tớ viết như thôi .

( x²-1).( x²-4 ) < 0 

x²-1.x²-4 < 0

x^2.x²-1-4 < 0

x⁴-5 < 0

Mả x⁴ > 0 với mọi x ( lon hon hoac bang )

 -5 < 0 do đó x⁴-5 < 0 => x=0