ta có :   x² -  (y-3)x - 2y - 1 =0   <=>   x² -  xy +3x -2y -1 =0     <=>   x² +3x -1 = xy +2y

<=>   x² + 3x -1 =y(x+2)     xét x=-2 không phải là nghiệm ( đoạn này để khẳng định \(x+2\ne0\)nhằm đưa x+2 xuống mẫu)

<=>    \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)

Vì \(y\in Z\) nên \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)   hay  \(x^2+3x-1⋮x+2\) <=>  \(\left(x+2\right).\left(x+1\right)-3⋮x+2\)

hay   \(-3⋮x+2\)(vì\(\left(x+2\right).\left(x+1\right)⋮x+2\)

=>\(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)    <=>   \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

=>     x=-5     =>y= -3

         x=-3     =>y=1

         x=-1     =>y-3

         x=1      =>y=1

xy+3y+x=2

(3+x)y+x=2

(3+x)y+(x+3)=5

(3+x)(y+1)=5

...............tự giải tiếp

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

\(a,\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3\cdot7\)

\(\Rightarrow x\cdot y=21\)

\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm21;\pm3;\pm7\right\}\)