Những câu hỏi liên quan
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
19 tháng 12 2015 lúc 13:50

Lê Thế Dũng mới lớp 6 mà đòi làm lớp 8

Bình luận (0)
Harri Won
Xem chi tiết
Quận Hoàng Đăng
10 tháng 9 2016 lúc 21:51

a/ghép 3 cái lại với nhau

5+5^2+5^3=5(1+5+25)=5.31

các phần khác làm tương tự 

cứ k đi có gì hỏi sau

Bình luận (0)
Ngô Chi Lan
5 tháng 1 2021 lúc 17:08

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{2012}+5^{2013}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5.31+5^4.31+...+5^{2011}.31\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{2011}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
trankhanhlinh
5 tháng 1 2021 lúc 17:15

a)B=5+52+53+...+52013

vì 2013 chia hết cho 2013 nên:

B=(5+52+53)+...+(52011+52012+52013)

B=5.(1+5+52)+...+52011.(1+5+52)

B=5.31+...+52011.31

B=31.(5+...+52011)CHIA HẾT CHO31(VÌ 31CHIA HẾT CHO 31)

Vậy B chia hết cho 31 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Tú
16 tháng 10 2023 lúc 12:58

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)

\(2S-S=S=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)

\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)

\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)

\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-2\)

Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)

\(S=2^{2017}.2015+2\)

Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)

\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)

\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)

Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)

Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)

Bình luận (0)
Huyên Trần
16 tháng 10 2023 lúc 12:53

cái này dễ lắm lun

 

Bình luận (0)
Nguyễn Tú
16 tháng 10 2023 lúc 13:02

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(S=2+2^3\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

\(S=2+8.\left(1+3+...+2016.2^{2013}\right)\)

Suy ra \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Vậy \(S\) chia \(8\) dư \(2\)

Gửi bạn nha, bài này làm hơi dài ^^

Bình luận (0)