Những câu hỏi liên quan
Lưu Quang Bách
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
1 tháng 5 2019 lúc 10:06

\(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}\)

\(\Rightarrow M< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow M< 1-\frac{1}{99}< 1\)

Dễ thấy M > 0 nên 0 < M < 1

Vậy M không là số tự nhiên.

Bình luận (0)
Kiệt Nguyễn
1 tháng 5 2019 lúc 10:08

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\) (50 số hạng \(\frac{1}{100}\))

\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}.50=\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Kiệt Nguyễn
1 tháng 5 2019 lúc 10:09

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)(50 số hạng \(\frac{1}{50}\))

\(\Rightarrow S< \frac{1}{50}.50=1\)

Vậy S < 1 (đpcm)

Bình luận (0)
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
Lê Vương Đạt
Xem chi tiết
Hoàng hôn  ( Cool Team )
Xem chi tiết
Phước Lộc
6 tháng 3 2020 lúc 14:37

1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 4+ 4 + 1) + 25

    A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 4+ 4 + 1) + 1]

    A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 4+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 4+ 3 . 4 + 4)

    A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phước Lộc
6 tháng 3 2020 lúc 14:41

3a) |x| = 1/2 

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

với x = 1/2:

A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)

\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

với x = -1/2

A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thảo Linh
6 tháng 3 2020 lúc 14:46

2.

A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+......+99-100}\)\

A=0

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Khánh Huyền Dương Nữ
Xem chi tiết
tail fairy
Xem chi tiết
Thái Bùi Ngọc
Xem chi tiết
lop 6c thl
28 tháng 4 2017 lúc 18:15
hi 
minh cung ko 
biet lam 
Bình luận (0)
Fenny
Xem chi tiết
๓เภђ ภوยץễภ ђảเ
25 tháng 9 2020 lúc 16:38

Phần C đề thiếu

\(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3D-D=(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}})-\)\((\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}})\)

\(\Rightarrow2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6D=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6D-2D=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4D=3-\frac{203}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{3}{4}-\frac{\frac{203}{3^{100}}}{4}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Fenny
27 tháng 9 2020 lúc 9:41

sửa rồi nhá bn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
๓เภђ ภوยץễภ ђảเ
27 tháng 9 2020 lúc 14:50

\(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2C=1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2C+C=(1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}})+\)\((\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}})\)

\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{300}< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vo Thi Kim Oanh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Mai
4 tháng 5 2016 lúc 22:02

chọn mẫu chung là 2^10.3.5.7....2015

Bình luận (0)
phạm nghĩa
5 tháng 5 2016 lúc 10:32

Đề bài này kì quặc thật... đáng lẽ mẫu phải được bình phương lên mới t/m A ko phải số tự nhiên

Mong bạn xem lại đề bài

Bình luận (0)