Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Gọi D,E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC a)So sánh độ dài Am và DE.b) Gọi I là trung điểm của DE. Hỏi khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào? c) Tìm vị trị của M trên BC để độ đài DE nhỏ nhất

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.Gọi O là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH

a) Chứng minh rằng tứ giác AHMN là hình chữ nhật

b) tính số đo MNK

c) Chứng minh BO vuông góc vs AK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC):

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì? Tại sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để các tứ giác AEMF, MANC là hình vuông?

Gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC, các điểm H, I, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí của O trong tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a)CM :MH=MK

b)Gọi D là điểm nằm giữa A và H , lấy diểm E trên AC sao cho DM là phân giác góc BDE .

CM :EM là phân giác góc DEC

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm BC (D thuộc BC).Biết : AB=6cm,AC=8cm.

a,Tính AD

b,kẻ DM vuông góc với AB,DN vuông góc với AC.Chứng minh tứ giác AMDN là hình CN.

c,tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông