\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)

\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)

\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)

Vậy ta có đpcm 

S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

9S = 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴

9S - S = (3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴) - (3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²)

8S = 3²⁰⁰⁴ - 3⁰

S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

góp lại 2 số đầu là ra 

tick nhé bạn thân

S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)

S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)

S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14

S=(3+3^4+...+3^2000).14

=> S chia hết cho 7

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7

toi chịu >:) nhắn cho vui thoi