tìm số tự nhiên n và số nguyên tố p để (2n + 1)(n -1) = 3.p
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên n và số nguyên tố p để (2n + 1)(n -1) = 3.p😀
Xem chi tiết
nhanh lên nhé các bạn mình cần cái này gấp lắm
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.
Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.
b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1
Tìm các số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm các số tự nhiên n để 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để 2n +3 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1)
=>2n+3:d=>2(2n+1):d
=>4n+1:d=>4n+1:d
=>[2(2n+3)-4n+1]:d
=>(4n+6-4n+1):d
=>5:d
=>d€Ư(5)={1;5}
Với d=5=>2n+3:5
=>(2n+3-5):5
=>(2n-2):5
=>2(n-1):5
=>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5)
=>n-1=5k(k€N*)
=>n=5k-1
Thay n=5k+1 vào
4n+1=4.(5k+1)+1
=20k+4+1
=20k+5
Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để: (n -1)(n2+2n+3) là số nguyên tố
tìm các số tự nhiên n để 2n+3 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n \(\varepsilon\)5k
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k
chúc bn hok tốt @+_@
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 9n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau