tìm số nguyên dương x y sao cho 2^x+3^y là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương x,y sao cho 2^x+3^y là số chính phương
Bạn bạn làm nhanh lên nhé,mnh cần phải nộp
Xem chi tiết
Tìm x;y là số nguyên dương sao cho x^2 + 3y và y^2 + 3x đều là số chính phương
Tìm các số nguyên dương x,y sao cho x^2+8y và ^y2+8x đồng thời là số chính phương.
Không mất tính tổng quát giả sử x ≥ y
⇒x²<x²+8y≤x²+8x<(x+4)²
VÌ x²+8yx²+8y là số chính phương ⇒x²+8y=(x+1)2x²+8y=(x+1)2
hoặc x²+8y=(x+2)2x²+8y=(x+2)²
hoặc x²+8y=(x+3)²
Nếu x²+8y=(x+1)²
⇒8y=2x+1 (vô lí vì 1 bên lẻ 1 bên chẵn)
Nếu x²+8y=(x+2)² ⇒8y=4x+4 ⇒2y=x+1
⇒[(x+1)2]²+8x ⇒(x+12)²+8x là số chính phương.
⇒x²+34x+1=a² với a∈N
⇒(x+17)²−288=a²
⇒(x+17−a)(x+17+a)=288
Đến đây thì dễ rồi
Nếu x²+8y=(x+3)2 ⇒8y=6x+9x²+8y=(x+3)²
⇒8y=6x+9 (Vô lí vì VT chẵn còn VP thì không)
Giả sử x ≤ y
Ta có: y2 ≤ y2 + 8x ≤ y2 + 8y ≤ y2 + 8y + 16 = (y + 4)2
=> y2 + 8x = (y+1)²
(y+2)²
(y+3)²
Xét TH1 : y2 + 8x = (y + 1)2
=> y2 + 8x = y2 + 2y +1
=> 8x - 2y = 1
=> 4x - y = 1212 => Loại vì x, y ∈ N*
Xét TH2: y2 + 8x = (y + 2)2
=> y2 + 8x = y2 + 4x + 4
=> 8x - 4y = 4
=> 2x - y = 1 mà x;y ∈ N* nên ta có các trường hợp sau:
Nếu x = 1 => y = 1 => x2 + 8y = 9 (TM) ; y2 + 8x = 9 (TM)
Nếu x = 2 => y = 3 => x2 + 8y = 28 (Loại)
Nếu x ≥ 3 => 2x ≥ 6 => y ≤ 5 => Loại vì x≤ y
Xét TH3 : y2 + 8x = ( y +3 )2
=> y2 + 8x = y2 + 6y + 9
=> 8x - 6y = 9
=> 4x - 3y = 4,5 => Loại vì x,y ∈ N*
Vậy (x,y) = (1;1)
cái dới không correct
2) tìm các số nguyên dương x,y sao cho :
a, | 2x - 3 | = 7
b, 3/2x = 7/10 - y/5
3) tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau dạng ab sao cho ba cũng là số nguyên tố và hiệu ab - ba là số chính phương.
tìm tất cả các số nguyên dương x;y sao cho các số: (x^2) + 3y và y^2 +3x đều là các ssoos chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho x2+3y và y2+3x là các số chính phương
TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-
tìm tất cả các số nguyên dương X,Ysao cho các số x^2+3*y và y^2+3*x đều là số chính phương?
Tìm (x,y) nguyên dương sao cho \(A=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}\)là số chính phương
Tìm cặp số nguyên dương x,y sao cho: \(\frac{x^3+x}{xy-1}\)là một số chính phương