Sau khi bỏ ngoặc ta sẽ có được A(x)=xⁿ+x^n-1+x^n-2+...+x

Thay x=1 vảo biểu thức A(x) bằng tổng các hệ số.

Ta có A(x)=(3-4.1+1^2)^2004.(3+4.1+1^2)^2005=0^2004.8^2005=0

=\(\frac{36-4+3}{6}-\frac{30+10-9}{6}-\frac{18-14+15}{6}\)

=\(\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}=\frac{35-31-19}{6}-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}\)

bài này thì dễ:

\(\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)

Cách 1:

\(\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}=\frac{35-31-19}{6}=-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}\)

Cách 2: 

\(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)

Cách 1 :

\(A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{36-4+3}{6}\right)-\left(\frac{30+10-9}{6}\right)-\left(\frac{18-14+15}{8}\right)\) 

\(=\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}=-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}\)

Cách 2 : \(\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)\)

\(=6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)+\left(-\frac{2}{3}-\frac{5}{3}+\frac{7}{3}\right)\)

=\(-2-\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)

a, ĐKXĐ: x≠±3

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\left(\dfrac{-3}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

A=\(\dfrac{-1}{x^2}\)

b, Thay x=\(-\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ) vào A ta có:

\(\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=-4

c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\) ⇔ x²>0 (Đúng với mọi x)

Vậy để A<0 thì x đúng với mọi giá trị (trừ ±3)

C = 59/10 : 3/2 - ( 5/3 x 9/2 x 14/3) : 7/4

= 59/15 - 35 : 7/4

= 59/15 - 20

= -241/15

Do a²+b²+c²=1 và a³+b³+c³=1

=> a²+b²+c²=a³+b³+c³=1  <=> a²(1-a)+b²(1-b)+c²(1-c)=0

Do a²+b²+c²=1 => a, b, c \(\le\)1

=> (1-a); (1-b) và (1-c) \(\ge\)0

=> a²(1-a)+b²(1-b)+c²(1-c)\(\ge\)0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: a²(1-a)=b²(1-b)=c²(1-c)=0. Do a²+b²+c²=1 nên ta có các trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}a=b=0;c=1\\a=1;b=c=0\\b=1;a=c=0\end{cases}}\)

Trong tất cả các trường hợp thì S=1

Đáp số: S=1

Thanks bn nha Bùi Thế Hào

1.

a.Để A là phân số thì n - 5 khác 0 => n khác 5

b.Để A \(\in\)Z thì 3 chia hết cho n - 5 => n - 5 \(\in\) Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){6; 4; 8; 2} thì A \(\in\)Z.

2.

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}.20=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}

9.

\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì \(\frac{3}{10^8-1}