Ta có:(n-3)(n+3)-(n-7)(n-3)             (1)

        =(n-3)(n+3-n+7)

        =10(n-3)

Vậy PT(1) chia hết cho 10

\(\left(n-3\right)\left(n+3\right)-\left(n-7\right)\left(n-3\right)=\left(n-3\right)[n+3-\left(n-7\right)]\)

\(=\left(n-3\right)\left(n+3-n+7\right)=\left(n-3\right)\cdot10⋮10\)(ĐPCM)

bạn chỉ cần tìm ra số tận cùng nhé

nhiều thế bố ai làm gấp được

Câu 1: A = ( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) + ( 3^9 + 3^11 + 3^13 + 3^15 ) + . + ( 3^1991 + 3^1989 + 3^1987 + 3^1985 ) 

A = 2442 + 3^9( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) + .......... + 3^1985( 3 + 3² + 3^5 + 3^7 ) 

A = 2442 + 3^9 . 2442 + ........... + 3^1985.2442 

Do 2442 chia hết cho 41 => A chia hết cho 41 

( Dơn giản là cxư nhóm 4 số hạng liền nhau của dãy vào với nhau ) 

a, ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Vì ta thấy số 2 đã là số lẻ nên nhóm chúng:

2n  và khi 6 ở 1 đầu cuối thì => \(⋮\)1 

=> nhóm chúng 2n + (6:1)

=> 2n + 6 => : 1 

=> 2n + 6 \(⋮\) (2n-1)

=> 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

Cách 2 :

Đặt 2n ra ngoài 

2n + 6 = 6 : 2n -1

2n + 6 = 3

Mà 2n + 6 : 3

Hay : 2n +6 sẽ : 2n -1

=. ( 2n + 6 ) chia het ( 2n - 1 )

\(a.\)\(Tacó:\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(Talậpbảng:\)

\(Vậy:n\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)

Oh dear tìm n k phải chứng tỏ (2n+6) chia hết (2n-1)

=> Ta có 6 đã là một số chẵn nên

=> n \(\varepsilon\){ các số chẵn 8,6,4,2...}

2n - 1 = để ra 1 số lẻ  hoặc chẵn rất đơn giản nhưng k có chẵn từ đó:

n = { 1,3,5,...các số lẻ)

\(\left(2x-5\right)^3=8\)

\(\left(2x-5\right)^3=2^3\)

\(2x-5=2\)

\(2x=7\)

\(x=\frac{7}{2}\)

\(b,6⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ6\left(\pm1,\pm2,\pm3\right)\)

+ x-1 =1 => x=2

+ x-1 =-1 =>x=0

+ x-1=2 =>x=3

+ x-1=-2 => x= -1

+ x-1 =3 =>x=4

+ x-1=-3 => x=-2

#Giải :

( 2x - 5 )³ = 8

( 2x - 5 )³ = 2³

=> 2x - 5 = 2

     2x = 7

       x = 7/2

6 chia hết cho ( x - 1 )

=> (x - 1) € Ư (6)

Ư (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Nếu x - 1 = 3 => x = 4

Nếu x - 1 = 6 => x = 7

   [ P/S : € - thuộc ]

       #By_Ami 

a) (2x-5)³=8

    (2x-5)³=2³

     2x-5   =2

     2x       =2+5

     2x       =7

       x       =7/2

b) \(6⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2;-5;2;3;4;7\right\}\)

     Hok tốt nha!!!

7^6+7^5-7^4

=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

Vậy...

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^6+\left(7^5-7^4\right)\)

\(=7^6+\left[7\left(7^4\right)-7^4\right]\)

\(=7^6+\left(6\cdot7^4\right)\)

\(=7^4\cdot7^2+7^4\cdot6\)

\(=7^4\cdot\left(49+6\right)=7^4\cdot55\)

\(\Rightarrow7^4\cdot55⋮11\)