Những câu hỏi liên quan
Trà My
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
19 tháng 4 2018 lúc 10:42

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(3x+2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(x\)\(\frac{-1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-7}{3}\)

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân
19 tháng 4 2018 lúc 10:46

\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau : 

\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Lê Hải Anh
19 tháng 4 2018 lúc 10:49

[...]5chia hết 3x+2

3x+2thuoc tập ước của 5

[...]

Thu Đào
Xem chi tiết
Trịnh Duy Minh
14 tháng 8 2023 lúc 0:17

a) *Xét x=0

==> Giá trị A=2022!(1)

*Xét 0<x≤2022

==> A=0(2)

*Xét x>2022

==> A≥2022!(3)

Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022

Mà để xmax ==> x=2022 

Vậy ...

b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)

Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất

Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022

Khi đó Bmax=6057

Vậy...

 

Pham Nhu Yen
Xem chi tiết
bang van lai
Xem chi tiết
lê trần minh quân
Xem chi tiết
Không Tên
31 tháng 1 2018 lúc 22:24

BÀI 2:

\(\left|x\right|=11\)\(\Rightarrow\)\(x=\pm11\)

\(\left|y+1\right|=15\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y+1=15\\y+1=-15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=-14\\y=-16\end{cases}}\)

lê trần minh quân
Xem chi tiết
do phuong mai
Xem chi tiết
Pino Ngốc
Xem chi tiết
bong
Xem chi tiết
Puni
7 tháng 1 2016 lúc 13:53

lớn nhất = 18

nhỏ nhất = -18

Nhữ Ngọc Minh
7 tháng 1 2016 lúc 14:13

Lớn nhất : 18

          Bé nhất : -18

Puni
7 tháng 1 2016 lúc 14:16

số lớn nhất có 2 cs là 99 thì a+b=9+9=18

số bé nhất có 2 cs là -99 thì a+b=(-9)+(-9)=-18