Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
a) Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác cho DABC và DDBC ta sẽ có:
MQ//PN//BC và MQ = PN = 0.5BC ÞMPNQ là hình bình hành.
b) Tương tự ta có QN//MP//AD và QN = MP = 0.5AD.
Nên để MPNQ là hình thoi thì MN ^ PQ khi đó MN ^ CD và trung trực hay trục đối xứng của AB và CD.
Þ hình thang ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung diểm của đáy lớn AB,đáy nhỏ CD và hai đường chéo AC,BD
a)MPNQ là hình gì? vì sao?
b) tính diện tích hình thang ABCD,biết AC =15cm,BD=20cm và đường trung bình của hình thang là 12,5c,
c)Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình thoi
d)TÌm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình vuông
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm cua cac canh AB,BC,CA,DA.
a)Chứng minh rằng MP là tia phân giác của góc QMN.
b)Hình thang ABCD cần phải có thêm điều kiện gì đối với hai đường chéo để góc MNQ=90 độ.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để góc MNQ = 45 độ?
b) Chứng minh rằng nếu có thêm điều kiện đó thìu hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó.
Cho hình thang ABCD. Gọi P và Q lần lượt là tđ hai đáy AB và CD, M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. R,S lâng lượt là trung điểm hai đường chéo BD và AC
a) tứ giác PSQR là hình gì? Vì sao? ABCD phải có thêm đk gì để PSQR là hthoi, hvuông?
b) chứng minh 4 điểm M,N,R,S thẳng hàng và RS bằng hiệu hai đáy
c) chứng minh rằng MN và RS có cùng 1 điểm chung
Xem chi tiết
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là điểm đối xứng với D qua C .a. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.b. Gọi F là trung điểm của BE. Tứ giác BOCF là hình gì? Vì sao?c. Chứng minh tứ giác DOFE là hình thang cân .d. Hình chữ nhật ABCD có điều kiện gì thì tứ giác BOCF là hình vuông? Khi đó tứ giác ABCD là hình gì
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành
Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)
=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)
b) BOCF là hình gì
Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)
=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)
<=> OC= BF(2)
Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)
mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)
=> BOCF là hình thoi (dhnb)
c) DOFE là hình thang cân
Vì AC= BE ( ABEC là hbh)
mà AC =BD ( T/c hcn)
=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)
=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)
Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE
mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)
=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)
Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người giúp mình nhé mai mình thi rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
a.vì ABCD là hình chữ nhật
=> AB=DC ;AB//CE
vì E đối xứng vs D qua C
=>3 điểm D;C;E thẳng hàng
DC=CE
mà AB//DC
=>AB//CE
trong tứ giác ABEC có:
AB=CE( AB=DC;DC=CE)
AB//CE
=>ABEC là hình bình hành
b.vì ABCE là hình bình hành
=>AC//BE
=>OC//BF
vì ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD
=> \(\frac{AC}{2}=\frac{BD}{2}\)
=>OC = OB
trong tứ giác BOCF có :
BO//CF
BF//OC
=> BOCF là hình bình hành
mà BO=OC
=>BOCF là hình thoi
c.trong tam giác DBE có:
DO=OB
FB=FE
=> OF là đg trung bình của tam giác DBE
=> OF//DE
vì BD=BE (AC=BD;AC=BE)
=>tam giác BDE cân tại B
=> góc D=góc E
=>DOFE là hình thang cân
mk chỉ giải đc đến đó thui nhá
mà bạn thi xong gửi đề cho mk vs nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(AB song songCD; AB<CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, Chứng minh MENF là hình bình hành.
b, Hình thang ABCD phải thêm điều kiện gì để MENF là hình chữ nhật.
c, Tính diện tích tam giác ADC biết AD=3cm, AC=5cm, trung tuyến AN=2cm.
a) Xét tam giác ABD có :
M là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
=) MF là đường trung bình của tam giác ABD
=) MF//AD và MF=\(\frac{1}{2}\)AD (1)
Xét tam giác tam giác ACD có :
N là trung điểm CD
E là trung điểm AC
=) NE là đường trung bình của tam giác ACD
=) NE//AD và NE=\(\frac{1}{2}\)AD (2)
Từ (1) và (2) =) Tứ giác MENF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.a) Chứng minh AP PQ QCb) Tứ giác MPNQ là hình gì?c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhậtd) Xác định góc ACD để MPNQ là hình thoie) Tam giác ACD thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
a) Chứng minh AP = PQ = QC
b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhật
d) Xác định góc ACD để MPNQ là hình thoi
e) Tam giác ACD thỏa mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?