29q+5=31a+29

29q+5=29a+2a+29

29q-29a=2a+24

29(a-q)=2a+24

a-q=0 hoac 1

Ma a>q=> a-q=1

=>29=2a+24

2a=5

=> a=2,5

=> so phai tim la 106,5

Ko phai la so tu nhien => de bai sai

Nho tick nha

dễ sao mày không làm đi mà đòi tick rồi mới làm, thiệt là láo.

very

easy

ok

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Gọi số cần tìm là x , đăt A = x - 5 

Ta có :  x : 29 dư 5 => A chia hết 29

x : 31 dư 28 => A chia cho 31 dư 23 => A = 31 k + 23

cho k = 0,1,2,3 ....... ta thấy khi k = 3 thì A = 116  chia hết cho 29. Vậy x = A + 5 = 116 + 5 = 121

Gọi số phải tìm làA⇒(A−5)A⇒(A−5) chia hết cho 2929 và (A−5)(A−5) chia 3131 dư 23(25−5=23)23(25−5=23)

Mỗi lần bớt thương của phép chia (A−5)(A−5) chia 3131 đi 11 thì ta được thêm 3131 mà số 3131 này chia cho 2929 còn dư 22.

Số lần bớt thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (29 - 23) : 2 = 3  (lần)

Vì là số nhỏ nhất nên khi bớt thương đi 33 thì thương sẽ còn lại là 0.0.

Vậy (A−5)(A−5) là : 31 . 3 + 23 = 11631 . 3 + 23 = 116

Số cần tìm là : 116 + 5 = 121

đúng hông