\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ta có:

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

Mà:

\(x^2+1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

        = ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

        = ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

        = (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên pt đã cho vô nghiệm

Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x

1. x\(^4\)-x\(^3\)+2x\(^2\)-x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^4-x^3+x^2) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^2(x^2-x+1) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x^2-x+1)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x^2-x+1/4)+3/4\(]\)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x-1/2)\(^2\)+3/4\(]\)(x^2+1)=0  

VÌ (x-1/2)\(^2\)+3/4>0\(\forall\)x

x^2+1>0\(\forall\)x

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho vô nghiệm

1)x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1 = 0

  (x^4 + 2x^2 +1) - (x^3+x)= 0

   x^4 + 2x^2 + 1               = x^3 - x

     (x^2 + 1)^2                  = x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

               x^2+1                =  x (vô lí)

==> PT vô nghiệm

2)\(\Leftrightarrow x^4-x^3-x^3+2x^2-x-2x+1+1=-2x^2\)(cộng cả hai vế cho -2x²)

  \(\Leftrightarrow x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-x-2x+1+1=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+x-1-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x^3-x^2\right)+\left(x-1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=-2x^2+x-1\)

\(\mp\)Xét \(\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)có:

(x-1)² \(\ge\)0 với mọi x

(x²+1) \(\ge\)0 với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)\(>0\)với mọi x   (1)

\(\mp\)xét \(-2x^2+x-1\)có:

\(-2x^2\le0\)với \(x\in Z\)

\(\Rightarrow-2x^2+x\le0\)

\(\Rightarrow-2x^2+x-1< 0\)với \(x\in Z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)PT VÔ NGHIỆM

toi moi hoc lop 6

minh hc lop 6 nen khong biet lam toan lop 8

ptr <=> x^6 - x^5 + (1/4)x^4 + (3/4)x^4 - x³ + (1/3)x² + (2/3)x² - x + 3/8 + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x² - x + 1/4) + (3x²/4).(x² - 4x/3 + 4/9) + (2/3)(x² - 3x/2 + 9/16) + 3/8 = 0 

<=> x^4.(x - 1/2)² + (3x²/4).(x - 2/3)² + (2/3)(x - 3/4)² + 3/8 = 0 

ptrình vô nghiệm vì VT > 0 với mọi x (thậm chí VT > 3/8 với mọi x) 

pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0 
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0 
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0 
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0 
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm) 
hoặc x^2+1=0 (vô lý) 
=>pt vô nghiệm

tk mk nhé

b chép sai đề r híc-.-

x⁴ - x³ + 2x² - x + 1 = 0

( x⁴ + x² ) - ( x³ + x ) + ( x² + 1 ) = 0

x² ( x² + 1 ) - x ( x² + 1 ) + ( x² + 1 ) = 0

( x² - x + 1 ) ( x² + 1 ) = 0

Vì x² \(\ge\)0 với mọi x

=> x² + 1 > 0   (1)

x² - x + 1 = ( x - 1/2 )² + 3/4

mà ( x - 1/2 ) ² \(\ge\)0 với mọi x

=> ( x - 1/2 )² + 3/4 > 0   (2)

Từ (1) và (2) => ( x² - x + 1 ) ( x² + 1 ) > 0 với mọi x

Vậy phương trình vô nghiệm