a,x-3 là ước của 13

 \(x-3\) \(\varepsilon\)\(Ư\left(13\right)\)

\(Suyra:x-3\)thuộc \((1;-1;13;-13)\)

X thuộc 2;4;16;-10

Học tốt

a) Theo bài ra ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{-1;-13;1;13\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-10;2;4;16}

\(a,13⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta lập bảng 

a, x+3 là ước của 13

=>x+3 thuộc Ư(13)=(1;13;-1;-13)

=>x=(-2;10;-4;-16)

chiu câu b rùi

a) x-3 thuộc {1;-1;13;-13}

x thuộc {4; 2; 16; -10}

b) x²+2 chia hết cho x²-7

mà x²-7 chia hết cho x²-7

suy ra x²+2 - x²+ 7chia hết cho x²-7

suy ra 9 chia hết cho x²-7

x²-7 thuộc {1;-13;-3;9;-9}, vì x nguyên và x² \(\ge\)0 với mọi x

suy ra x² =16

x thuộc {4;-4}

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

Ta có: Ư(13)={1;13}

=> x-3=1 hoặc 13

=> x= 4 hoặc 16

x-3 là Ư(13)

=> x-3=1 hoặc x-3=13

với x-3=1 thì x=1+3=4

với x-3=13 thì x=13+3=16

vậy...

x - 3 \(\varepsilon\) Ư( 13 ) \(\Rightarrow\) { 1 ; -1 ; 13 ; -13 }

Ta có bảng sau :

( x - 3 ) là ước của 13 => ( x - 3 ) = { 1 ;13 }

lập bảng giá trị:

vậy x = { 4 ; 16 }

x nguyên => x-3 nguyên

=> x-3 thuộc Ư (13)={-13;-1;1;13}
Ta có bảng

Vậy x={-10;2;4;16}

x-3 thuộc Ư(13)={-1,-13,1,13}

x-3=-1 => x=2

x-3=-13 => x=-10

x-3=1 => x=4

x-3=13 => x=16

Vậy x={-10,2,4,16}

Ta có:x-3 thuộc Ư(13)=(1;-1;13;-13)

=>x thuộc{4;2;16;-10}

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}

b) Ta có: 3x – 13 = 3x – 6 – 7 = 3 ( x – 2 ) – 7

Vì x – 2 là ước của 3x – 13 nên x – 2 là ước của 3(x – 2) – 7

Nên x – 2 là ước của 7 ⇒ x – 2 ∈ {1 ; -1 ; 7 ; -7}

x ∈ {3 ; 1 ; 9 ; -5}

Ư ( -2 ) \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 }

Ư ( 4 ) \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 }

Ư ( 13 ) \(\in\){ 1 ; 13 }

Ư ( 25 ) \(\in\) { 1; 5 ; 25 }

Ư ( 1 ) \(\in\){ 1 }

Bài 2 :

x - 3 \(\in\){ 1 ; 13 }

x \(\in\){ 4 ; 17 }

x^2-7 \(\in\)Ư ( x^{2 + 2} )