Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của chúng bằng \(3\frac{3}{70}\) ,các tử số của chúng tỉ lệ với 5 ; 3; 2,các mẫu số của chúng tỉ lệ với 2 ;5 ;1
Tìm 3 phân số tối giản biết rằng tổng của chúng bằng \(2\frac{13}{70}\),các tử số của chúng tỉ lệ với 5 ; 3; 2,các mẫu số của chúng tỉ lệ với 2 ;5 ;1
+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0
+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\) \(\left(1\right)\)
+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\) \(\left(2\right)\)
+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)
+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\) +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)
+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)
Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)
1) Tìm 3 phân số có tổng bằng\(-3\frac{3}{70}\) .Biết rằng tử của chúng tỉ lệ theo 3:4:5,mẫu tỉ lệ theo 5:1:2
2) Tìm 2 phân số tối giản có các tử tỉ lệ với 3 & 5,mẫu tỉ lệ với 4 và 7.Hiệu của chúng bằng \(\frac{3}{196}\)
(Giải nhanh giùm)
Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tìm 3 phân số, biết rằng tổng của chúng bằng \(\dfrac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2
tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 2 ,tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 . mẫu của chúng tỉ lệ với \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\)
Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a,b,c
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{\frac{3}{\frac{1}{2}}}=\frac{b}{\frac{4}{\frac{1}{3}}}=\frac{c}{\frac{5}{\frac{1}{4}}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{12}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{6+12+20}=\frac{2}{38}=\frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow a=\frac{6}{19};b=\frac{12}{19};c=\frac{20}{19}\)
Tìm 3 phân số, biết rằng tổng của chúng bằng 3/3/70, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2,
Tổng 3 phân số tối giản bằng 5 25/63, các tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20,4,5, các mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với 1,3,7. Tìm 3 phân số đó.
Tổng 3 phân số tối giản bằng 5 25/63, các tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20,4,5, các mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với 1,3,7. Tìm 3 phân số đó.
Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 5 25/63, tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5. Mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)