S = 1 + (3² + 3⁶ + 3¹⁰ + ... + 3²⁰¹⁸) + (3⁴ + 3⁸ + ... + 3²⁰²⁰)

S = 1 + A + B

A là nhóm các số hạng có dạng 3^2k (k thuộc N sao, k lẻ. \(1\le k\le1009\))

Với đk như thế thì 3^2k luôn có tận cùng là 9

Mà nhóm A có (2018-2)/4 + 1 = 505 số hạng => T/c A là 5

Tương tự với nhóm B: tận cùng mỗi số hạng là 1; có 505 số hạng => T/c B là 5

=> Tận cùng S là 1

S=(1+3²)+(3.3)²+(3.3)³+...+(3.3)¹⁰¹⁰

S=1+3².1+3².3²+3³.3³+...+3¹⁰¹⁰.3¹⁰¹⁰

S=1+3².1+3².3²+3.3².3³+...+3².3¹⁰⁸.3¹⁰¹⁰

S=(1+3²).(1+3²+3.3³+...+3¹⁰⁸.3¹⁰¹⁰)

S=10.(1+3²+3.3³+...+3¹⁰⁸.3¹⁰¹⁰)

vì số nào nhân với 10 cũng có chữ số tận cùng là không nên S có chữ số tận cùng là 0

Câu 5:

            S = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²⁰               (1)

^{\(\Rightarrow\)}9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + .... + 3²⁰²²            (2)

 Có: 9S - S = 8S                                                        (3)

(1)(2) \(\Rightarrow\) 8S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²⁰) - ( 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²²)

 8S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²⁰ - 1 - 3² - 3⁴ - 3⁶ - ... - 3²⁰²²

8S = - 1 - 3²⁰²²

8S = - 1 - [ ( 3. 3. 3. 3) . ( 3. 3. 3. 3)  . .... . ( 3. 3. 3. 3)]

8S = - 1 - [\(\overline{....1}\). \(\overline{....1}\). .... . \(\overline{....1}\)]

8S = - 1 - \(\overline{....1}\)

8S = \(\overline{....2}\)

S = \(\overline{....2}\): 8

S = \(\overline{....4}\)hoặc S = \(\overline{....9}\)

Vậy S có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

Good luck for you !!!!

so tan cung la 0 boi vi no the

Bài 1: 

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)

\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)

\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)

\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)

Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).

Bài 2: 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

\(S=1+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

Mk nhấn lầm sorry

có cần mik giải hộ ko

Bạn làm 10 số 1 lần rồi... :V ( chỉ nhân các chữ số tận cùng thôi)