1.Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=210. Tính A=/a-b/+/b-c/+/c-a/

2.Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy một điểm M bất kì tren cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt BA tại E.

a) C/m EA.EB=ED.EC

b) c/m khi M di chyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi.

c) Kẻ DH_I_BC(H thuộc BC). Gọi P;Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BH;DH. C/m CQ_I_PD

     (bài này mik làm dk câu a rồi.mn giúp mik câu b với câu c với!)

3.Tìm các số nguyên a và b sao cho A(x)=x^4+ax^2+b chia hết cho B(x)=x^2+x+1

4.C/m với mọi n thuộc Z thì n^2+5n+16 không chia hết cho 169

5.Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=1. c/m ab/(a+1)+bc/(b+1)+ca/(c+1)<=1/4

6. Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia x+2 dư 10; chia x-2 dư 24; chia x^2-4 được thương là --5x và còn dư.

7. C/m a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2

8. Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH _I_ BF(H thuộc BF); AH cắt DC và BClaanf lượt tại M và N.

a) c/m AEMD là hình chữ nhật 

b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. C/m AC=2EF

c) C/m 1/(AD^2)=1/(AM^2)+1/(AN^2)

toán 8.bài 1: tìm gtnn của A=x^2+y^2+xy-5x-4y+2002.

bài 2: tính: N=75(4^1993+4^1992+...+4^2+5)+25.

bài 3: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB,AC.Biết BH=4 cm; HC=9cm. a/ tính độ dài đoạn DE. B/ chứng mình rằng AB.AD=AE.AC. c/ các đường thẳng vuông góc với DE tại D,E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH;N là trung điểm của CH. D/ tính diện tích tư giác DENM.

bài 4:a/ cho a,b,c>0. chứng minh: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9. b/ cho x+4y=5. tìm gtnn của M=4x^2+4y^2

. bài 5: chứng minh: x^4+x^3+x^2+x+1 >0.

bài 6: giải pt: | |x|-3 |=x+1 (2 dấu giá trị tuyệt đối nhé.) 

B1: a) Tính : 1/4+(-0,75)    b) Tính : 16×(-1/2)mũ 3+cằn,25

c) Tìm x, biết : x/27=-4/3

B2: a)cho hàm số : y=f(x)=x mũ 2 - 5

           Tính : f (0) ; f(1) ; f(2)

        b) vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : A(-2;1) ; B(0;3/2)

B3:Một tam giác có chu vi là 52 cm và ba cạnh của nó tỉ lêt với 4 ; 6 ; 7 . Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó

B4:Cho 🔼ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Tia phân giác của  cắt BC ở N

a) Chứng minh : 🔼ABN = 🔼AMN

b) AN cắt BM tại D. Chứng minh : D là trung điểm của BM.

c)Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Vẽ NH vuông góc với AB tại H

Chứng minh : NH vuông góc với ME

ai làm giùm mình đi 😢

1) Cho biểu thức A = (2x/x-3-3x^2+3/x^2-9+x/x+3).x+3/x-1)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 3.

2) x(2-5x)=4(x-1)

3) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.
a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB =6cm, AC = 10cm.
b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật

4)Thực hiện phép tính : 3/x-3-6x/9-x^2+x/x+3

5)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC), gọi M là trung điểm cạnh BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC .Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại M

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM 

b, Biết AB = 20cm ; BC =  24cm . Tính MB và AM

c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K 

Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH

2,Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a, Tính BC

b,Chứng minh AB = CD ; AB song song với CD

c,Chứng minh góc BAM > góc CAM 

d, Gọi H là trung điểm của BM , trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH = HE , CE cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của CE

3, Chứng minh tổng sau không phải là số nguyên :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{44^2}+\frac{1}{45^2}\)

4, Tìm x;y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{8}\)và \(x^2-y^2=\frac{-44}{5}\)

các bạn giúp mình bài này với :

1 hinh thang ABCD có đáy nhỏ AB là 2/3 đáy lớn CD .hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I . biết tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193 cm vuông . tính diện tích hình thang ABCD.

2  cho tam giác ABC, có d và e lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC M là một điểm bất kì trên cạnh BC . Nối a với m , d với e cắt nhau tại điểm I biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC . Tính tỉ số BC/BM

nhớ giải luôn cả cách nhé ai nhanh mình tíc cho . làm đúng nhé  

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân