Bài 1: Cho a,b dương và \(2a+3b=ab\) Chứng minh rằng 

\(a+b\ge5+2\sqrt{6}\)

Bài 2: Cho a,b dương và \(a+b=ab\) Tìm giá trị lớn nhất của

\(S=\frac{1}{a}+\frac{2}{a+b}\)

Bài 3: Cho a,b là các số dương. Tìm giá trị bé nhất của

\(S=\frac{a^2+b^2}{b^2+2ab}+\frac{b^2}{a^2+2b^2}\)

Bài 4: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=9\)Chứng minh rằng

\(\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+c}+\frac{1}{2c+a}\le\sqrt{3}\)

Bài 5: Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\ge3\)Chứng minh rằng

\(\frac{x^2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{y+\sqrt{zx}}+\frac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\ge\frac{3}{2}\)

Mấy bạn giúp mình làm 4 bài sau đây nha. Nếu bạn nào làm vừa nhanh vừa đúng mình sẽ tặng cho bạn đó 1 LIKE!!!

1. Tìm phân số có giá trị nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia phân số này cho mỗi phân số 9/10,15/22 ta được kết quả là các số nguyên.
2. Tính hợp lí:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)
3. Cho x,y thuộc tập hợp N sao và
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
Chứng minh 1<A<2
4. Tìm tập hợp các số nguyên x để:
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}\)có giá trị là số nguyên.

Bài 1: 

Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1) = 5; f(2) =11; f(3) = 21. Tính f(-1) + f(5).
Bài 2:

 Một người đi một nữa quãng đường từ A đến B với vận tốc 15km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Bài 3:

 Chứng minh rằng : S ≤\(\frac{a^2+b^2}{4}\) với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh bằng a, b.
Bài 4: 
a)Tìm tất cả các số nguyên n sao cho :\(n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương.
b)Tìm nghiệm nguyên của của phương trình:x²+xy+y²=x²y²
Bài 7:

 Chứng minh rằng : (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 > 0   \(\forall x\)
Bài 8:

 Cho x≥0, y≥0, z≥0 và x+y+z=1. Chứng minh rằng:\(xy+yz+zx-2xyz\le\frac{7}{27}\)
Bài 9: Cho biểu thức:
P=\(\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi |x|=\(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x để P>0
Bài 10: 

Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó.
Bài 11: Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
Bài 11: Cho biểu thức: 

\(A=\left[\frac{2}{3x}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\frac{x-1}{x}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

1, Cho tỷ lệ thức: \(\frac{x^2+2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}\). Tính tỷ số \(\frac{x}{y}\)
2, Cho biểu thức S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^n}\) (n thuộc N*)
    a. Rút gọn S khi n = 20
    b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S > 1,999
3, Cho đa thức \(f\left(x\right)=a^2+bx+c\). Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau.
4, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó: \(A=\frac{x+5}{x-2}\)  
5, Tìm x biết 3|x| + |x-2| = 2

Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15

Bài 2;Tìm x biết: 1) \(-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)

                  2)\(\frac{1}{5}.2^x+\frac{1}{3}.2^{x+1}=\frac{1}{5}.2^7+\frac{1}{3}.2^8\)

Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: \(^{n^2+5n+9}\)là bội của n+3

Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1

Bài 5:Tìm x nguyên thỏa mãn:|x+1|+|x-2|+|x+7|=5x-10

Bài 6;Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 6/7 ST1 bằng 9/11 ST2 và 9/11 ST2 bằng 2/3 ST3

Bài 7: Tìm 2 số biết tỉ số của chứng bằng 5:8 và tích của chứng bằng 360

3. Xác định x thỏa mãn:

a) (x-(3/5).(x+2/7)>0

b) (x+(3/2).(x-(3/2)<0

c) (2x-(1/2).(3x-(1/3)<0

d) (5x-(1/2) : ( 1,25 - 3x)

4. Tìm x thuộc Z để : \(\frac{x-5}{9-x}\)là số hữu tỉ dương.

5.Tìm các số nguyên x, y biết :

a) \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)

b) \(\frac{x}{2}+\frac{3}{y}=\frac{5}{4}\)

6. Tìm x thuộc Z để các số sau là số nguyên và tính giá trị đó:

a) A=\(\frac{3x-2}{x+3}\)

b)B=\(\frac{3x+9}{x-4}\)

c) C=\(\frac{6x+5}{2x-1}\)

7. Tìm x biết:

a) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

b) \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

Bạn nào onl giải hộ mình bài nào cũng được miễn là đúng. Mình cần gấp.