Vì x,y thuộc N suy ra 5^y >624

Suy ra: 5^y có chữ số tận cùng là 5

Suy ra: 2^x có chữ số tận cùng là 1

Ta thấy nếu x=0 thì 2^x=1,nếu x>0 thì 2^x có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

Mà 2^xcó chữ số tận cùng là 1

Suy ra :x=0

Thay vào ta có:2⁰⁺624=5^y

1+624=5^y

625=5^y

5⁴=5^y

Suy ra: y=4

Vậy x=0,y=4

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

a)\(\frac{6}{x-5}=\frac{y+2}{-5}\)

=>(x-5)(y+2)=6*(-5)=-30

Ta xét bảng sau:

b)Để (x+1)/(x-5) có giá trị nguyên

thì (x+1) phải chia hết cho (x-5)

(x-5)+6 chia hết cho (x-5)

=>6 chia hết cho (x-5) hay (x-5)EƯ(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>xE{6;4;7;3;8;2;11;-1}

Vậy xE{6;4;7;3;8;2;11;-1}

NHÂN 2 VÊ BIỂU THỨC VỚI 2 TA ĐƯỢC 4XY+2X+2Y+10

2X(2Y+1)+(2Y+1)=10+1=11

(2X+1)(2Y+1)=11=11x1=-11x-1

TH1 2X+1=11 và 2y+1=1 suy ra x=5.y=0

TH2. 2X+1=1 và 2y+1=11 suy ra x=0 và y=5

TH3. 2X+1=-1 và 2y+1=-11 suy ra x=-1 và y=-6

TH3. 2X+1=-11 và 2y+1=-1 suy ra x=-6 và y=-1

Đề

\(\frac{4}{6\text{x}}-\frac{xy}{6x}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{4-xy}{6\text{x}}=\frac{1}{2}\)

8-2xy=6x

4-xy=3x

4=3x+xy

4=x(3+y)

với x=-1 thì 3+y=-4

                 y=-7

với x=-2thì 3+y=-2

               y=-5

với x=-4 thì 3+y=-1

                y=-4

với x=1 thì 3+y=4

                y=1

với x=2thì 3+y=2

               y=-1

với x=4thì 3+y=1

               y=-2