Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 600
a) Tìm số đo góc C
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
a) Xét △ABD và △EBD có:
ˆBAD=ˆBED=90oBAD^=BED^=90o
BD: cạnh chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)⇒△ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) △ABD = △EBD
⇒BA=BE⇒BA=BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ABE có: ˆB=60oB^=60o; BA = BE
⇒⇒ △ABE đều
c) Xét △ABC vuông tại A có: ˆABC+ˆC=90oABC^+C^=90o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác vuông)
⇒60o+ˆC=90o⇒ˆC=30o⇒60o+C^=90o⇒C^=30o
Xét △ABC vuông tại A có: ˆC=30oC^=30o
⇒AB=12BC⇒AB=12BC
⇒BC=5.2=10(cm)
cho tam giác abc vuông tại a . tia phân giác của góc b cắt cạnh ac ở d . từ cạnh d kẻ dh vuông góc với bc . adh = 120 độ
CM : bd nhỏ hơn nủa chu vi tam giác abc
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác của góc ABC cắt AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H
a, CM tam giác DAH cân
b, CM góc ABC = 2 DAH
c, kẻ phân giác của góc ACB tia này cắt AB tại E từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K. Tính số đo góc KAH
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) AH = ?
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). Chứng minh: DE song song BC
cho tam giác ABC vuông tại A; BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).Từ D kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC)
a.Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b.Chứng minh góc EDC=góc ABC
c.đường thẳng DE cắt AB ở F.Chứng minh BD vuông góc với CF.
bạn nào làm nhanh và đúng nhất thì mk tick nha .cảm ơn mọi người nhiều
Cho tam giác ABC có ^A=90độ.Trên canh BC lấy điểm E sao cho AB=BE.Tia phân giac của ^B cắt cạnh AC ở D
a) C/m: tam giác ABD=tam giác EBD
b)C/m BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).C/m:AH//BC
d) so sánh các số đo góc ABC và góc ED
Cho tam giác ABC có AB<BC.Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC =BD .Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC
a)C/m: tam giác BED= tam giác BEC
b)C/m: EK vuông góc với DC
c) C/m: B,K,E thang hàng
d) Kẻ AH vuông góc với DC(H thuộc DC). Tam giác ABC cần bổ sung thêm điều kiện gì để góc DAH=45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của hóc B ( D Thuộc AC), kẻ AH vuông góc với BD ( H thuộc BD), AH czwst BC tại E.
a) Chứng minh: Tam giác BHA= tam giác BHE
b) Vhuwngs minh ED vuông góc với BD
c) Chứng minh: AD < DC
d) Kwe AK vuông góc với BC( K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK
Cho tg ABC vuông tại góc A có góc B bằng 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vgóc với BD ở K.CM BC=2AB
