Dùng nguyên lí Dirichle bạn ạ

Số dư khi chia chia cho 4 chỉ có thể là một trong các số 0 ; 1 ; 2 ;3 

Nên trong 5 số bất kì đó phải tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 4

=> hiệu 2 số này chia hết cho 4

Theo Nguyên lí Đi-rich-lê thì trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11 nên =>trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11

Đem 12 số tự nhiên trên chia cho 11 thì nhận đc 12 số dư. Mà 1 số tự nhiên khi chia cho 11 sẽ nhận đc 1 trong 11 khả năng dư[0 đến 10].

Ta có 12:11=1[dư 1]

Theo nguyên lí điricle sẽ tồn tại ít nhất

1+1=2[ số dư bằng nhau]

Nghĩa là tồn tại ít nhất 2 số tự nhiên khi chia 11 có cùng số dư. Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 11

Vậy bài toán đã được chứng minh

Đem 12 stn cha cho 11 thì nhận đc 12 số dư  .Mà 1 stn khi chia cho 11 se nhận đc trog  11 khả năng dư [ 0 đến 10 ]
ta có :
12/11=1 (dư 1)
Theo nguyên lí dircle sẽ tồn tại ít nhất 1+1=2 (số dư = nhau )
Nghĩa là sẽ có  2 stn khi chia cho 11 có cùng số dư

=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 11

Chả bjt có đúng k .Nhưng mik nghĩ là 98%

ta thấy 1 số tự nhiên khi chia cho 6 có 6 khả năng dư:0,1,2,3,4,5,

có 6kn dư mà có 7 số=>theo nguyên lí direchlet có ít nhất hai số có cùng số dư

khi đó hiệu chúng sẽ chia hết cho6

Ta thay 1 so tu nhien khi chia cho 6 co kha nang du 0;1;2;3;4;5

Co 6 kn du ma co 7 so => theo nguyen li direchlet co it nhat 2 so co cung so du

Khi do hieu cua chung se chia het cho 6 

K cho tôi thì tôi k lại

Khi chia 1 số tự nhiên bất kì cho 6, số dư có thể một trong 6 số 0,1,2,3,4,5

Theo nguyên lí Dirichlet thì trong 7 số tự nhiên bất kì sẽ có cùng số dư khi chia cho 6

=>Hiệu của chúng chia hết cho 6