Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD, vẽ tia AM ( M thuộc CD) sao cho góc MAD =20 độ, Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N thuộc BC) sao cho góc NAD=65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm B sao cho HB=HP.
a/ 3 điểm N, P, M thẳng hàng
b/tính các góc của tam giác AMN
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD, vẽ tia AM ( M thuộc CD) sao cho góc MAD =20 độ, Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N thuộc BC) sao cho góc NAD=65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm B sao cho HB=HP.
a/ 3 điểm N, P, M thẳng hàng
b/tính các góc của tam giác AMN
làm nhah nha, mk tick đ cho!!!
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD, vẽ tia AM ( M thuộc CD) sao cho góc MAD =20 độ, Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N thuộc BC) sao cho góc NAD=65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm B sao cho HB=HP.
a/ 3 điểm N, P, M thẳng hàng
b/tính các góc của tam giác AMN
làm nhah nha, mk tick đ cho!!!
Cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM( M thuộc CD) sao cho góc MAD= 20 độ. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN ( N thuộc BC) sao cho góc NAD = 65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc với AN ( H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng minh:
a, Ba điểm N, P, M thẳng hàng.
b, Tính các góc của tam giác AMN.
Cho hình vuông ABCD, trên nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD=200. Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N thuộc BC)sao cho góc NAD=650 . Từ B kẽ BH vuông góc AN (H thuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB=HP. Chứng minh:
a)Ba điểm N,P,M thẳng hàng
b)Tính các góc của tam giác AMN
a. Từ giả thiết ta suy ra AN là đường trung trực của BP.
Xét \(\Delta APN\) và \(\Delta ABN\) có:
AB = AP; AN chung; NP = NB. Vậy thì \(\Delta APN=\Delta ABN\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^o\left(1\right).\)
Lại có \(\widehat{BAN}=\widehat{PAN}=25^o\Rightarrow\widehat{MAP}=90^o-20^o-25^o-25^o=20^o=\widehat{DAM}\)
Và \(AD=AP\left(=AB\right)\). Vậy nên \(\Delta ADM=\Delta APM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{APM}=\widehat{ADM}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ta M, P, N thẳng hàng.
b. Ta thấy ngay \(\widehat{MAN}=\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=20^o+25^o=45^o.\)
\(\widehat{AMP}=90^o-20^o=70^o;\widehat{ANP}=90^o-25^o=65^o.\)
cho hình vuông ABCD. Trên nửa mặt phảng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM( M thuộc CD) sao cho góc MAD=20 độ. Cx trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN(N thuộc BC) sao cho góc NAD=65 độ. Từ B kẻ BH vuông góc vs AN (Hthuộc AN) và trên tia đối của tia HB lấy P sao cho HP=HB. CM:
a, ba điểm N,P,M thăng thàng
b, tính các góc của tam giác AMN
Xét 2 tam giác vuông HNB và HNP có :
HB =HP(gt)
HN chung
Suy ra: \(\Delta HNB=\Delta HNP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)
Xét 2 tam giác vuông AHP và AHB có
HB =HP(gt)
HA chung
Suy ra: \(\Delta HAB=\Delta HAP\left(canhgocvuong-canhgocvuong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)
Xét \(\Delta ANP\)và \(\Delta ANB\)có
AN chung
\(\widehat{PAN}=\widehat{BAN}\)
\(\widehat{PNA}=\widehat{BNA}\)
Suy ra: \(\Delta ANP\)= \(\Delta ANB\)(g.c.g)
\(\Rightarrow\widehat{APN}=\widehat{ABN}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}+\widehat{BAN}\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{BAD}-\widehat{NAD}=90^0-65^0=25^0\)
\(\Rightarrow\widehat{NAP}=\widehat{BAN}=25^0\Rightarrow\widehat{BAP}=25^0+25^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{BAD}-\widehat{MAD}-\widehat{BAP}=90^0-50^0-20^0=20^0\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)
Vì AB=AD,AB=AP
\(\Rightarrow\)AP =AD
Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MAP\)có
\(\widehat{MAP}=\widehat{MAD}\)
AM chung
AD = AB
Suy ra \(\Delta MAD\)=\(\Delta MAP\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{APM}=90^0\Rightarrow\widehat{APN}+\widehat{APM}=180^0\Rightarrowđpcm\)
Cho hình vuông ABCD. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B, bờ là đường thẳng AD, vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD = 20 độ. cũng trên nửa mặt phẳng này, vẽ tia AN ( N thuộc BC) sao cho góc NAD=65 độ. từ b kẻ bh vuông góc với AN(H thuộc AN) và trên tia đối của HB lấy I sao cho HB=HI. chứng minh rằng:
a)3 điểm I,M,N thẳng hàng
b)Tính các góc của tam giác AMN
cho hình vuông ABCD. Trên nữa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD. Vẽ tia AM (M thuộc CD) sao cho góc MAD=20 độ. Cũng trên nữa mặt phẳng này vẽ tia AN (N thuộc BC) sao cho góc NAD=65độ. Từ B kẻ BH vuông với AM(H thuộc AN) và trên tia đối của tia BH lấy P sao cho HP=HB. Chứng minh
a, 3 điểm N,P,M thẳng hàng
b, tính các góc của tam giác AMN
cho hình vuông ABCD. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AD vẽ tia AM [M thuộc CD ] sao cho góc MAD =20 độ. Cùng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN[N thuộc BC ] sao cho góc NAD =65 độ.từ B kẻ BH vuông góc với AN(H thuộc AN)và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB=HP chứng minh :
a.N,P,M thẳng hàng
b. tính các góc của tam giác AMN
