Ta có \(S=2+2^3+...+2^{99}\)

\(\Rightarrow2S=2^2+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2S=S-6+2^{100}\)

\(\Rightarrow S=2^{100}-6=2\left(2^{99}-3\right)\)

Ta thấy 2^4k có tận cùng là  6; 2^4k+1 có tận cùng là 2; 2^4k+2 có tận cùng là 4; 2^4k+3 có tận cùng là 8.

Mà 99 = 4.24 + 3 nên 2⁹⁹ có tận cùng là 8. Vậy thì 2⁹⁹ - 3 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

Tóm lại S chia hết cho 10 và 5.

2² đâu bạn?

bạn vui lòng  xem lại đề mình đăng nhé ! Có thể bạn đã thiếu 2^2

S=(1+2)+(2²+2³)+.....+(2⁶+2⁷)

S=   3   +2²(1+2)+....+2⁶(1+2)

S=   3   +2².3+.....+2⁶.3

S=   3(1+2²+.....+2⁶)chia hết cho 3

Tick mình đầu tiên nha

k cho mình

mình chịu rồi

bạn mà hỏi như thế thì mình chịu

Sai đề rồi bạn nhé

Đó là đề ôn của mình mà

Đề đúng là như thế này nhé

a) Cho S= 1+2+2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹

Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

b) Cho A= 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3

c) Cho B= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ +3 ⁷ + 3⁸ + 3⁹

^{Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13}

1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số

Gọi số phải tìm là A

Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9

Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315

Do đó A = 315 - 4 = 311

2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100

S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )

S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

S = 1.30 +...+2^96.30

S = ( 1 +...+2^96 )30

Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15

Hay S chia hết cho 15

b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10

Suy ra S có tận cùng là 0

c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100

2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101

2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )

S = 2^101 - 2^1

S = 2^101 - 2

1. 158

2a. 0 ( doan nha )

b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )

      = 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)

      = 2.15+2^5.15+...+2^97.15

      = 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15

c.2^101-2^1

3. chiu !

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình