\(2\times\left(2x+5\right)^2=56\)

\(\left(2x+5\right)^2=56:2\)

\(\left(2x+5\right)^2=28\)

1. Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.

2.- Số A có 111 chữ số trong đó có 6 chữ số 0. Nếu xóa đi 100 chữ số thì còn lạ 11 chữ số. Để số còn lại nhỏ nhất phải xóa tất cả các chữ số khác 0 trong các số từ 1 - 50 và 5 chữ số của số 51. Số còn lại lúc này là : 00000152...585960.

- Số này có 24 chữ số. Ngoài 5 chữ số 0 đứng đầu và 5 chữ số 0 cuối cùng, cần giữ lại 5 chữ số khác 0 nữa để sao cho số còn lại có 11 chữ số và là số nhỏ nhất có thể được. Số đó là : 00000123450.

- Lập luận tương tự. Số lớn nhất là : 99 997 585 960.

TL

Có 431 nhưng mik ko biết giải thích sai mik xin lỗi nha

Xin k

Hok tốt

Giải :

Gọi số cần tìm có dạng abc ( a , b , c là chữ số )

Theo bài ra , ta có :

abc + cba ⁝ 5

=> 100a + 10b + c + 100c + 10b + a ⁝ 5

=> 101a + 20b + 101c ⁝ 5

=> 101( a + c ) + 20b ⁝ 5

Mà 20b ⁝ 5 ( do 20 ⁝ 5 và b là chữ số )

=> 101( a + c ) ⁝ 5 mà 101 ⁒ 5 => a + c ⁝ 5

Mà a và c là các chứ số , a và c khác 0

=> 2 ≤ a + c ≤ 18

=> a + c ∈ { 5 ; 10 ; 15 }

+) a + c = 5

=> ( a , c ) ∈ { ( 1 , 4 ) ; ( 2 , 3 ) ; ( 3 , 2 ) ; ( 4 , 1 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )

+) a + c = 10 

=> ( a , c ) ∈ { ( 1 , 9 ) ; ( 2 , 8 ) ; ( 3 , 7 ) ; ... ; ( 9 , 1 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )

+) a + c = 15

=> ( a , c ) ∈ { ( 6 , 9 ) ; ( 7 , 8 ) ; ( 8 , 7 ) ; ( 9 , 6 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )

Từ đó ta đếm được rằng ta sẽ lập được số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là :

4 . 10 + 9 . 10 + 4 . 10 = ( 4 + 9 + 4 ) . 10 = 17 . 10 = 170 ( số )

a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> số sau khi viết thêm là abba

ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b

ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)

b.ta có số :abccba

ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c

vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)

a lô mô dô tô

Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.

giả sử số đó là abcd 
abcd x 9 = dcba 
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số 
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9 
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0 
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11 
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý 
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8 
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca 
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có : 
abcd 
x 9 
dcba 

Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được : 
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9 

Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1 
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9 
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0 
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9 
đáp số: 1089

11 và 65 , ủng hộ mk nha

duong nhien la 11 va 65 roi ban oi neu ko tic minh la ban hoc giot

gọi số đó là ab 

ab +ba = 11a + 11b chia het cho 11 

=> ab +ba chia het cho11 

nhớ tick cho mình nha