Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông.Từ một điểm M trên đường chéo AC,vẽ MN vuông góc với BC,MP vuông góc với AD.Chứng minh \(\frac{MN}{AB}\)+ \(\frac{MP}{CD}\)= 1
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông.Từ một điểm M trên đường chéo AC vẽ \(MN\perp BC\),\(MP\perp AD\).Chứng minh:
\(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=1\)
Ta có
\(MN\perp BC;AB\perp BC\) => MN//AB \(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\) (Talet trong tam giác)
\(MP\perp AD;CD\perp AD\) => MP//CD \(\Rightarrow\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{CA}\) (Talet trong tam giác)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{CM}{CA}+\frac{AM}{CA}=\frac{CA}{CA}=1\left(dpcm\right)\)
MN giúp mk nha !! trông nhờ mấy cưng đó / làm đc 1 bài cũng được đền bù đủ nha
B1:cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông . từ một điểm M trên đường chéo AC , vẽ MN//BC , MP//AD.CM MN/AB+MP/CD=1
B2:cho tam giác ABC . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm B',C'. CM S ABC/ A AB'C'=AB/AB' . AC/AC'
tứ giác ABCD có góc D = góc B = 90 độ . Từ 1 điểm M bất kỳ trên đường chéo AC kẻ MP vuông góc với AC . MQ vuông góc với AD . C/m : MP/AB + MQ/CD = 1
Cho tứ giác ABCD có góc B = góc D =90°. Trên AC lấy 1 điểm M bất kì. MP, MQ lần lượt vuông góc với AC, AQ. Chứng minh: MP/AB + MQ/CD = 1
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)
b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)
c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên cạnch AB lấy điểm M (M khác A, B). kẻ ME vuông góc với AC tại E, ME cắt AD tại F. Kẻ MP vuông góc với BD tại P, MP cắt BC tại Q. a) Tứ giác MEOP là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác MFDB là hình thang cân. c) Chứng minh Om là trung điểm của FQ. d) Tìm vị trí của M trên AB để độ dài EP nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên cạnch AB lấy điểm M (M khác A, B). kẻ ME vuông góc với AC tại E, ME cắt AD tại F. Kẻ MP vuông góc với BD tại P, MP cắt BC tại Q.
a) Tứ giác MEOP là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác MFDB là hình thang cân.
c) Chứng minh Om là trung điểm của FQ. d) Tìm vị trí của M trên AB để độ dài EP nhỏ nhất.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , tam giác MNP vuông tại M có góc C bằng góc P
a. Chứng minh PC * NP bằng AB * với MN + AC * MP
b. Kẻ các đường cao AH vuông góc với BC ; MY vuông góc với NP . Chứng minh 1/AH * MY = 1/AB * MN + 1/AC * MP
Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN > MP ), đường cao MH. Từ H kẻ HA vuông góc với MP ( A ϵ MP ), HB vuông góc với MN ( B ϵ MN ).
a) Tứ giác HAMB là hình gì? vì sao?
b) Gọi e là trung điểm của HN. Chứng minh EB vuông góc với AB
Bài 1 :
Tam giác ABC nhọn , 2 đường cao AI , CK cắt nhay tại H biết AH = 8 cm , CH = 4cm . TÍnh độ dài 2 đường cao AI , CK khi AI + CK = 18cm
Bài 2
Tứ giác ABCD có góc B = góc D =90 độ . Từ điểm M bất kì thuôc đường chéo AC kẻ MP vuông góc với BC , MQ vuông góc với AD.
cm : \(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}=1\)
MONG CAO NHÂN GIẢI HỘ EM ;-;