cái nay là cái đang đc hỏi

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

m n ở đâu

Ta có:  xy - x + y = 6

        x (y - 1) + y = 6

   x (y - 1) + y - 1 = 6 - 1

 x (y - 1) + (y - 1) = 5

      (x + 1) (y - 1) = 5

Mà x, y thuộc Z nên x+1 thuộc Ư(5)

Nên x + 1 thuộc {-5; -1; 1; 5}

Ta có bảng sau:

                   Vậy (x, y) thuộc { (-6; 0) ; (-2; 4) ; (0; 6) ; (4; 2) }

ta có xy-x+y=6

suy ra x(y-1)+y=6

suy ra x(y-1)+y-1=5

suy ra x(y-1)+(y-1)=5

suy ra (y-1).(x+1)=1.5=(-1).(-5)=5.1=(-5).(-1)

TH1{ y-1=1

{x+1=5

suy ra y=2;x=4

ta có thêm 3 trường hợp nữa làm tương tự trường hợp 1

A= n+7/n+5 = n+7-2/n+5= 1+ 2/n+5

  => n thuộc Ư của 2={ -1;-2;1-2}

Mà:n+5=-1 => n=-6

     n+5=-2  => n=-7

      n+5=1 => n=-4

      n+5=2 => n=-3

Vậy n= {-7; -6; -4;-3}

a) \(A=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)

\(A\in Z<=>\frac{2}{n+5}\in Z<=>n+5\in U\left(2\right)\)

Vậy A thuộc Z <=> n =-4;-6;-3;-7

A đạt GTLN <=> n=-3