Tìm các cặp số nguyên x ,y biết:
(2x+3).(y-1)=-6
tìm các cặp số nguyên x,y biết:
(2x+3).(y-1)=-6
Ta có :
( 2x + 3 ) . ( y - 1 ) = 1. ( -6 ) = ( - 1 ) . 6 = 2 . ( -3 ) = (-2) . 3
Sau đó lập bảng xét từng giá trị một nha!
Ta có: \(\left(2x+3\right).\left(y-1\right)=-6\)
\(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Lập bảng giá trị:
2x+3 | 1 | 2 | 10 | 5 | -1 | -10 | -2 | -5 |
y-1 | 10 | 5 | 1 | 2 | -10 | -1 | -5 | -2 |
x | 1 | -1/2 | 7/2 | 1 | -2 | -13/2 | -5/2 | -4 |
y | 11 | 6 | 2 | 3 | -9 | 0 | -4 | -1 |
Vậy.............................................................................
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow2x+3,y-1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp3;\mp6\right\}\)
Ta có bảng sau:
2x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
y-1 | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
x | -1 | -2 | -1/3 | -5/3 | 0 | -3 | 1 | -9 |
y | 5 | 7 | -2 | 4 | -1 | 3 | 0 | 2 |
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;5\right),\left(-2;7\right),\left(0;-1\right),\left(-3;3\right),\left(1;0\right),\left(-9;2\right)\right\}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) biết:
a)x(y-3)=6
b)(x-1).(y+2)=9
c)(2x-1).(2y+1)=-27
a)Tìm các cặp số nguyên x,y biết: (2x+1).(y-3) = - 6
b)Tìm số nguyên n để 3n+8 chia hết cho n - 1
a)Ta có:2 số nhân nhau bằng -6 là:
+ (-2).3 (1)
+ (-3).2 (2)
+ 3.(-2) (3)
+ 2.(-3) (4)
Từ (1):Ta có
2x+1= -2 và y-3=3
2x= -2-1 y=3+3
2x= -3 y=6
\(\Rightarrow\)x\(\in\)\(\varnothing\)
Vì x thuộc Z
Từ (2):ta có :
2x+1= -3 và y-3=2
2x= -3-1 y=2+3
2x= -4 y=5
x= -4:2
x= -2
Từ (3):Ta có:
2x+1=3 và y-3= -2
2x=3-1 y= -2+3
2x=2 y=1
x=2:2
x=1
Từ (4):Ta có:
2x+1=2 và y-3= -3
2x=2-1
2x=1
\(\Rightarrow\) x\(\in\varnothing\)
Bổ sung:
y-3= -3
y= -3+3
y= 0
b)Ta có:
(3n+8)\(⋮\)(n-1)
\(\Rightarrow\)(3n+8) \(⋮\)[3(n-1)]
\(\Rightarrow\)(3n+8)\(⋮\) (3n-3)
\(\Rightarrow\)(3n-3+11)\(⋮\)(3n-3)
Mà:(3n-3)\(⋮\)(3n-3)
\(\Rightarrow\) 11\(⋮\)(3n-3)
\(\Rightarrow\) 3n-3\(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}
\(\Rightarrow\) 3n\(\in\){-8;2;4;14}
\(\Rightarrow\) n\(\in\) \(\varnothing\)
Tìm các cặp số nguyên x, y biết : (2x+3).(y-1)=-6
Tìm số nguyên n để 3n +8 chia hết cho n-1
Nêu cách làm luôn nha
â) Tìm các cặp số nguyên x, y biết (2x + 3).( ý - 1 ) = 6
b)Tìm số nguyên để 3n + 8 chia hết cho n - 1
a) Ta có: (2x+3).(y-1)=6
=> 2x +3 thuộc Ư(6)={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
Mà 2x+ 3 là số lẻ nên x thuộc {1,3}
TH1: 2x+ 3 = 1 => x= -1 ( lấy (1-3 ): 2)
Khi đó y -1 =6 => y = 7
TH2 : 2x +3 = 3 => x =0
Khi đó y-1 =2 => y = 3
Vậy : x = -1 hoặc x =0
y = 7 hoặc y = 3
b) Ta có 3n +8 chia hết cho n-1
=>3n-3+11 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+11 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
Do đó: 11 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(11)= {1,-1,11,-11}
=> n thuộc { 1+1, -1+1,11+1,-11+1 }
Vậy n thuộc { 2,0,12,-10 }
BÀi 1:Tìm các cặp số nguyên x,y biết 2x2+y2+xy=2(x+y)
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết x2+y2=3(x+y)
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
Tìm các cặp số nguyên x,y biết:
(2x+1).(y-3)= -6
GIÚP MIK NHÉ!!!
( 2x + 1 ) . ( y - 3 ) = -6
Ta có bảng sau :
2x + 1 | 1 | -1 | -6 | 6 | 2 | -2 | -3 | 3 |
y - 3 | -6 | 6 | 1 | -1 | -3 | 3 | 2 | -2 |
x | 0 | -1 | Ko có | Ko có | Ko có | Ko có | -2 | 1 |
y | -3 | 9 | 4 | 2 | 0 | 6 | 5 | 1 |
Bạn tự kết luận nha
#Học tốt#
Tìm các cặp số nguyên x,y biết
2xy+2x+y=-6
2xy + 2x + y = - 6
2x . ( y + 1 ) + y = - 6
2x . ( y + 1 ) + ( y + 1 ) = - 5
( y + 1 ) . ( 2x + 1 ) = - 5
=> y + 1 , 2x + 1 \(\in\)Ư ( - 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị x , y :
y + 1 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
y | - 6 | - 2 | 0 | 4 |
2x + 1 | - 1 | - 5 | 5 | 1 |
x | - 1 | - 3 | 3 | 0 |
sao hình đại diện nguyễn đức thắng giống mình quá
\(2xy+2x+y=-6\)
\(2x\left(y+1\right)+y+1=-6+1\)
\(2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=-5\)
\(\left(y+1\right)\left(2x+1\right)=-5\)
vì \(x,y\in Z\Rightarrow y+1\in Z;2x+1\in Z\)
\(\Rightarrow y+1\in\text{Ư}_{\left(-5\right)};2x+1\in\text{Ư}_{\left(-5\right)}\)
\(\text{Ư}_{\left(-5\right)}=\text{ }\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
lập bảng giá trị
\(y+1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(2x+1\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
\(y\) | \(0\) | \(-1\) | \(0\) | \(-6\) |
\(x\) | \(-3\) | \(0\) | \(3\) | \(0\) |
vậy ác cặp số \(\left(y;x\right)\) thỏa mãn là : \(\left(0;-3\right);\left(-1;0\right);\left(0;3\right);\left(-6;0\right)\)
1 tìm các cặp số nguyên (x,y) biết
a, |2x-1| x (y+1)=6
b, (x-1)x(2y+1)=5