░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

                                hello

n²+13-13 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3² chia het cho n+3

=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3

Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3

=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}

=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}

n thuộc {-2;4;0;-6;6;-12}

Tìm n thuộc Z để n² +13n - 13 chia hết cho n + 3

Trả lời:

n² + 13 - 13 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)n² - 3² + 3² \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) (  n - 3 ) + 9 \(⋮\)n + 3

Vì ( n + 3 ) (  n - 3 ) ​\(⋮\)chia hết cho n + 3 nên 9 \(⋮\)n + 3​

\(\Rightarrow n+3\in\left(+1;-1;+3;-3;+9;-9\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

\(⋮\)

xem lại đầu bài ý đầu tiên đi bạn

Ta có :

13n chia hết cho n-1

Nên  13n - 13(n-1) chia hết cho n-1

Nên 13n -(13n-13) chia hết cho n-1

Nên 13n-13n+13 chia hết cho n-1

Nên 13 chia hết cho n-1

Nên n-1 thuộc Ư(13)= {1;-1;13;-13}

Ta có bảng sau :

        Mà n thuôc Z

KL : n { 0;2;-12;14 }

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4

a)=>(2n+10)-10 chia hết cho n+5

=>2(n+5)-10 chia hết cho n+5

Mà 2(n+5) chia hết cho n+5

=>10 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

=>n thuộc {-4;-3;0;5;-6;-7;-10;-15}

b)=>x(x+2) chia hết cho x+2

Mà x(x+2) chia hết cho x+2

=>Mọi số nguyên x đều thỏa mãn

câu b là với mọi n thuộc Z

http://sketchtoy.com/66531241