Đề là gì vậy bạn ???

chung minh ban a

chứng minh tổng trên không chia hết cho 10 ?

đồ ngu =200004

n² + n + 1

= n . n + n + 1

= n . ( n + 1 ) + 1

Do n . ( n + 1 ) là hai số  liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2

Vậy n².n+1 không chia hết cho 2

sogoku ng ta ko b thì ng ta hỏi ai lại chửi như z?

1a)

U(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n + 1 \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

=> n \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

(Chú ý nếu chưa học số âm thì bỏ các số âm đi nhé)

1b) 12 / (n+5) là số tự nhiên thì n + 1 \(\in\) Ư(12)

Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n + 5 \(\in\)  {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}

=> n \(\in\) { 6 - 5; 12 - 5}

    n \(\in\) { 1; 7}

2) (n + 3)(n + 6) xét 2 trường hợp của n

n chẵn => n + 6 chẵn => tích trên là số chẵn và chia hết cho 2

n lẻ => n + 3 chẵn => tích trên cũng là số chẵn và chia hết cho 2

Vậy trong mọi trường hợp tích trên đều là số chẵn và chia hết cho 2

Vì 6=23 và (2.3)=1

Ta có:

n^3+3n^2+n=n^2(n+1)+2n(n+1) =n(n+1)(n+2)

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp

suy ra Tồn tại 1 số chia hết cho 2 (vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp)   (với mọi số nguyên n)

Tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 2,3

hay n^3+3n^2+2n chia hết cho 6

suy ra ĐPCM

Vì n là số tự nhiên => n có dạng 2k ; 2k+1 

Ta có: 

Với n=2k 

=> (n+5).(n+10) = (2k+5).(2k+10)=(2k+5).2.(k+5) chia hết cho 2 

Với n=2k+1 

=> (n+5).(n+10)=(2k+1+5).(2k+1+10)=(2k+6).(2k+11)=2.(k+3).(2k+11) chia hết cho 2 

=> Với mọi số tự nhiên n thì (n+5).(n+10) luôn chia hết cho 2