Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\m^3x+\left(m^2-1\right)y=2\end{cases}}\)vô nghiệm, vô số nghiệm
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+3y=2m+1\\2x-\left(m+7\right)y=-2\end{cases}}\)
Tìm giá trị của m để hệ pt
a) Vô số nghiệm
b) x,y \(\in Z\)
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, giải hệ phương trình khi m = 1
b, tìm giá trị của m để hệ ptrình vô nghiệm
Xét hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, Khi m = 1 ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\y=2001\end{cases}}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}}}\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(\frac{m}{3}=\frac{1}{2}\ne\frac{1}{2004}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=8\end{cases}}\)
a, giải hệ với m=1
b, tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm
a. Thay m = 1 vào hệ ta dc: \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=8\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x-3y=3\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\-5y=-45\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=y+1=9+1=10\\y=9\end{cases}}\)
Vậy no cua hpt khi m = 1 là: (10;9)
b. Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2mx-2y=2\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m+3\right)x=50\left(1\right)\\3x+2y=48\end{cases}}\)
Hệ pt vô nghiệm <=> (1) vô nghiệm 2m + 3 = 0 <=> m = \(-\frac{3}{2}\)
Vậy khi m = -3/2 thì hệ pt vô nghiệm
Tìm m để hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}mx+y=m+1\\x+my=2\end{cases}}\)
a)Có 1 nghiệm duy nhất
b)Vô nghiệm
c)Vô số nghiệm
\(\hept{mx+y=3m-1x+my=m+1}\hept{\begin{cases}y=3m-1-mx\\x+m\left(3m-1-mx\right)=m+1y\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x+3m^2-m-m^2+x=m+1\\x\left(1-m^2\right)=-3m^2+2m+1\\\left(m-1\right)\left(m+1\right).x=\left(3m-1\right)\left(m-1\right)\end{cases}}\)
\(TH_1\): Để hệ có một nghiệm duy nhất ta có :
- m -1 khác 0
- m + 1 khác 0
- \(x=\frac{3m-1}{m+1}\)
\(TH_2\): Để hệ có vô nghiệm thì
\(\hept{\begin{cases}m-1=0\\m-1\end{cases}}\)
\(TH_3:\)Để hệ có vô số nghiệm thì :
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m-1=0\end{cases}}\)
em mới học lớp 5 à
Cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}mx+\left(4-m\right)y=3\\3x+\left(m-2\right)y=m\end{cases}}\) Tìm giá trị của m để hệ pt có:
a) Nghiệm là (-2;1)
b) vô số nghiệm
c) x>0, y>0
d) x nguyên, y nguyên
tìm m để hệ phương trinhg hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}4x-m=2\\
mx-y=1\)
a)có nghiêm duy nhất
b) vô số nghiệm
c)vô nghiệm
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+2y+1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y là các số nguyên.